Areal af vilkårlig firkant ved fire kendte sider

Halløjsa medstuderende ;)

Jeg sidder her med en opgave i matematik, og kan desværre ikke rigtigt komme frem til et, efter min mening, realistisk resultat.

Opgaven lyder:
I et koordinatsystem er givet to vektorer a = <4,2> og b = <0,1>

Beregn vinkelen mellem a og b

Punktet A har koordinatsættet (1,1), og punkterne B og C er bestemt ved, at 

AB = a,       og      BC = 2b

Beregn koordinatsættet til hvert af punkterne B og C

Et punkt D er bestemt ved, at AD er ensrettet med b og at skalarproduktet af AD og DC er lig 0. 

Beregn arealet af firkant ABCD

Jeg har fået vinkelen mellem a og b til 63,43, og får punkterne A og B til henholdsvis (5,3) og (5,5). 

Til gengæld er jeg meget i tvivl om hvordan jeg skal beregne den sidste. Prøvede at dele den op i to trekanter, og fik så et areal på ca 80,5, og det synes jeg ikke helt virkede realistisk. 

Nogen der kan hjælpe? :)

Mange tak!

Klaus