Matematik Gåde

fraværende Børn Femtedelen af Antallet af de mødte

fraværende børn sættes til x         mødte sættes til y

x=1/5 y

3 flere borte, vilde de fraværendes Antal have været Fjerdedelen af de mødtes.

x+3=1/4(y-3)

Antal mødte børn kalder vi  x .

Antal fraværende må da blive  ¹/₅ x

3 børn mere fraværende  giver så   ¹/₅ x + 3  = ¹/₄ x

Løs da denne ligning, hvor x er som anført foroven.

2 ligninger med to ubekendte :-)

fraværende kalder vi for nemheds skyld for f
de mødte for m

1)   f = 1/5·m
2)   f +3 = 1/4·(m - 3)

indsættes udtrykket for f i 1) i ligning 2) kan du finde antallet af de fremmødte:

1/5·m + 3 = 1/4·(m - 3)
1/5·m - 1/4·m = -3/4
-1/20·m = -15/4
m = 300/4
m = 75

dermed kan antallet af fraværende bestemmes med lign. 1):

f = 1/5·75 =15 børn

Tusind tak skal i have ! er virkelig glad for hjælpen:)

1/5·m - 1/4·m = -3/4
-1/20·m = -15/4
m = 300/4
m = 75 

kan nogle forklare hvad der sker fra den første linje vidst her til nummer 2 ? hvor får du -15 fra? 

ja da, her er en lidt anden måde at gøre det på:

der var indsneget sig en lille fejl, et 3-tal blev væk (se den korrigerede version her)

1/5·m + 3 = 1/4·(m - 3)
1/5·m - 1/4·m = -3/4 - 3          kan egentlig også skrives således:
m/5 - m/4 = -3/4 - 12/4                 brøkerne skal på fælles brøkstreg, hvilket kræver en fælles nævner (20)
(4m)/20 - (5m)/20 = -15/4       så kan brøkerne trækkes fra hinanden
(4m - 5m)/20 = -15/4
-m/20 = -15/4                            begge sider ganges med -20 (så m kommer til at stå alene og positiv
m = 300/4                                  brøken forkortes
m = 75

tak, men jeg vil bare gerne lige vide hvor han får - 15/4 fra ? den hedder jo -3/4 og så ganger du med -20 og det giver hvertfald ikke - 15 ;) 

#7 se llige den korrigerede version af #6

der var et 3-tal, der blev væk

Jeg forstår det altså ikke, kan du ikke forklare hvad du gør mellem hver udregning, det ville virkelig være en stor hjælp, for det er specielt her det går galt 

1/5·m - 1/4·m = -3/4 - 3       
m/5 - m/4 = -3/4 - 12/4

 og her

-m/20 = -15/4                            begge sider ganges med -20 (så m kommer til at stå alene og positiv

m = 300/4

1/5·m - 1/4·m = -3/4 - 3      
m/5 - m/4 = -3/4 - 12/4          brøken -12/4 fremkommer fordi -3 = -12/4

og for at komme dig i forkøbet :-) så er det interessant at omskrive det hele tal 3 til en brøk med nævneren 4, da den skal trækkes fra en brøk med nævneren 4

-m/20 = -15/4                            begge sider ganges med -20 (så m kommer til at stå alene og positiv

-20(-m/20) =-20(-15/4)
(20m)/20 = (-20·(-15))/4
m = 300/4

giver det mening ?

jep har lige siddet og tænkt over den, og havde lige glemt, at man skulle gange i tælleren :) Mange tusinde tak