Matematik

10. november 2011 af ollinielsson (Slettet) - Niveau: B-niveau

om et rektankel med længde x og bredde y, hvor x>y, oplyses det, at arealet er 15, og omkredsen er 16.

Beregn længden x og bredden y.

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. november 2011 af PeterValberg

x er længden
y er bredden
x > y

omkredsen O = 16 = 2x + 2y

arealet A = 15 = xy

altså to ligninger med to ubekendte

2x + 2y = 16 ⇔ y = 8 - x

hvilket indsættes i den anden ligning:

xy = 15
x(8 - x) = 15
8x - x² = 15
-x² + 8x -15 = 0

altså en andengradsligning, der skal løses
du kan roligt forkaste en eventuel negative værdi, da det er en længde, du regner på (og længdemål er ikke negative), skulle der komme to positive værdier ud af det, så må betingelsen x > y afgøre, hvilken er den rigtige

herefter skulle det være en smal sag at bestemme bredden

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2011 af mathon

x er længden
y er bredden
x > y

x·y = 15 ⇔ y = (15/x)
2x + 2y = 16 ⇔ x + (15/x) = 8

x + (15/x) = 8

x² + 15 = 8x

x² - 8x +15 = 0 og x>0

(x-3)(x-5) = 0 og x>0 x > y

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.