Matematik

Opgaver i differentialligning

13. november 2011 af Madseenxp (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har simpelthen så svært ved det med differentialligninger.

Er der nogle der kan hjælpe mig med disse to opgaver?

Opgave 1.:

Undersøg om f(x)=1-(1/x) er løsning til differentialligningen (dy/dx)=(1/x)*(1-y)

Opgave 2.:

Undersøg om f(x)=2*(e^(-x))+x*(e^(-x)) er løsning til differentialligningen y''+2y'+y=0

Der er altså to '' ved y i opgave 2.

Håber I kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2011 af mathon

...differentier den påståede stamfunktion for at dokumentere, om den kan være stamfunktion

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. november 2011 af mathon

Opgave 1.

               hvis     F(x) = y = 1 - (1/x) ⇔ (1/x) = (1-y)
               er
                           f(x) = 0 - (-1/x²) = 1/x² = (1/x)·(1/x) = (1/x)·(1-y)

dvs
F(x) = y = 1 - (1/x) er løsning til differentialligningen (dy/dx)=(1/x)·(1-y)

Svar #3
13. november 2011 af Madseenxp (Slettet)

Mange tak!

Men hvad er så ment med opgave 2, hvor der er de to '' ?

Svar #4
14. november 2011 af Madseenxp (Slettet)

Er der ingen der kan hjælpe mig? :/

Skriv et svar til: Opgaver i differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.