Andengrads ligning

Prøv selv at beregne diskriminant og indsæt i rodformlen. Det bliver pæne tal.

Du kan også se, at

x² +2x -3 = x² +2x +1 -4 = (x+1)² -4 = (x+1)² - 2² = (x+3)(x-1) = 0

Beregn diskriminanten d = b² - 4ac, og beregn dernæst løsningerne vha. x = (-b +/- √d) / 2a.

kan i ikke lave den så jeg kan se hvordan i har lavet den for kan ikke forstå det ?

En god hjemmeside til at danne sig et overblik over emnet "andengradsligningen":

http://frividen.dk/default.aspx?catid=6d52d088-bb7c-4700-ab58-71d21e722603&tabid=67

Vi har ligningen x^3+2x-3=0

Ser således ud: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B2x-3%3D0

Vi skal nu finde de steder hvor de skære x-aksen. Vi benytter denne formel:

(-b+-√(b²-4*a*c))/2*a

a = 1, b = 2, c  = -3

Vi indsætter i formlen:

(-2+-√(2²-4*1*-3))/2*2

(-2+-√(16))/4

(-2+-4)/4

Så første x-værdi:

(-2+4)/4 = 1

Anden x-værdi:

(-2-4)/4 = -3

Hvilket også passer med grafen i linket.

Håber du forstår.

indsættelsen i formelen er forkert idet a=1 (ikke 2, som i #5)

(-2+-√(22-4*1*-3))/2*1

(-2+-√(16))/2

(-2+-4)/2

Så første x-værdi:

(-2+4)/2 = 1

Anden x-værdi:

(-2-4)/2 = - 3

#5 har også en tastefejl i allerførste linie, idet ligningen er x² +2x -3 = 0 . Rødderne kommer mærkværdigvis ud med de rigtige værdier, i overensstemmelse med faktoriseringen i #1.

#6

Beklager meget, kan godt se de tastefejl jeg har begået da jeg skulle skrive ind, men resultatet er regnet rigtigt. 

Tror jeg skal i seng snart. Tak for rettelsen. :)

RETTELSE:

Vi har ligningen x²+2x-3=0

a = 1, b = 2, c  = -3

Vi indsætter i formlen:

(-2+-√(2^2-4*1*-3))/2*1

(-2+-√(16))/2

(-2+-4)/2

Så første x-værdi:

(-2+4)/2= 1

Anden x-værdi:

(-2-4)/2 = -3

Beklager :(