Matematik
Givet funktionen ..
Givet er funktionen f(x)=ax^2+bx+x
a) løs f(x)=0 (kan jeg godt) - fundne løsning kaldes x1
b) bestem uden hjælpemidler f(x1) - hvad er det jeg skal???
c) opskriv de fundne resultater som en sætning om parabler - what???
på forhånd tak :-)
Svar #1
24. november 2011 af mette48 (Slettet)
Jeg tror det vil være en fordel, hvis du skriver hele den oprindelige opgavetekst. Du er jo selv i tvivl om, hvad den betyder.
Svar #2
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
Det er hele opgaven! Det er derfor jeg ikke forstår det ...
Svar #5
24. november 2011 af mette48 (Slettet)
f(x)=ax^2+bx+x=0
når løsningen til ovenstående kaldes x1 , er F(x1)=0
ax^2+bx+x=0
x(ax+(b+1))=0 brug 0 regelen
Svar #7
24. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man sætter x som fælles faktor uden for parentes, og man benytter, at x = 1·x .
Svar #8
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
Hov har glemt at der i a) er f'(x)=0 der skal løses ... Altså skal f(x)=ax^2+bx+x differentieres men når jeg differentierer på min lommeregner bliver det lig 0? det forstår jeg ikke ...
Svar #9
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
Okay differentieret bliver f'(x)=2ax+bx men ja ... jeg forstår det altså ikke helt :(
Svar #10
24. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Hvis forskriften er, som du skriver, f(x) = ax2 + bx + x , har man jo
f'(x) = 2ax + b + 1
og man kan så løse ligningen f'(x) = 0 .
Svar #11
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
Kan det så passe at jeg får -(b+2ax+1)=x1?
Og sætter man så f(x1)=0
så -(b+2ax+1)=0 og hvad så?
Svar #12
24. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Du må gøre det klart for dig selv, om det er ligningen f(x) = 0 eller ligningen f'(x) = 0, du er ved at løse.
Svar #13
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
først skal man løse f'(x)=0 for den givne funktion f(x)=ax^2+bx+x ... Det resultat man får der kalder man for f(x1) og det skal så løses lig med 0 ...
Svar #14
24. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#13
Den beskrivelse giver ingen mening.
Man kan løse ligningen f'(x1) = 0 og så beregne f(x1) .
Svar #15
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
taget direkte fra opgaven:
Givet funktionen f(x)=ax^2+bx+x
a) Løs ligningen f'(x)=0 . Den fundne løsning kaldes x1
b) Bestem uden hjælpemidler f(x1)
c) Opskriv de fundne resultater som en sætning om parabler.
Svar #16
24. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#15
a) og b) er så, som jeg beskrev det i #14.
f'(x1) = 0 ⇒ 2ax1 + b + 1 = 0 ⇒ x1 = -(b+1)/(2a)
Beregn nu selv f(x1) . Du ved, at det er topppunktets y-koordinat.
Er du i øvrigt sikker på, at det ikke drejer sig om funktionen f(x) = ax2 + bx + c ?
Svar #17
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
Ja jeg er sikker på det er f(x)=ax2+bx+x ...
men hvorfor skriver du f'(x1)=0 når det f'(x)=0 jeg skal løse og derefter f(x1)?
Svar #18
24. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#17
Der står i opgaven, at den fundne løsning til ligningen f'(x) kaldes x1. Man løser med andre ord ligningen f'(x1) = 0 , og man skal så beregne f(x1) .
Svar #19
24. november 2011 af KLWG (Slettet)
Nå ja selvfølgelig!
Men når man så løser f(x1) skal man så faktorisere og bruge nul-reglen?
Svar #20
24. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#19
Nej. Ligningen f'(x1) er en simpel lineær ligning, og den er løst for dig i #16 .
Man skal så beregne f(x1) . Der er ikke noget at løse der.