Er dette det samme ?

#0: Nej.

# 1 - bare iorden tak

# 0 viser ikke to udsagn men kun ét:        Δt / √(1 - (v²/c²))  =  Δt · √(1 - (v²/c²))

 Udsagnet er øjensynlig kun sandt, for v = 0.

#3 Det forstår jeg ikke , hvorfor siger #1 det ikke er korrekt så ?
 

Generelt er det ikke korrekt. At det gælder for v=0 er bare "held".

Det du spørger om er i princippet om

x/a er det samme som x*a, hvor a er et vilkårligt tal. At gange et tal med et andet er jo aldrig (næsten) det samme som at dividere de to tal. Der er rimelig stor forskel på eks. 

x/2 og x*2

# du har fat i noget (: tak fatter det 10x bedre nu ..

# 0  Om et udsagn skal det entydigt kunne afgøres, om det er sandt eller falsk.

1) og 2) er ikke udsagn hver for sig, men sammenligningen af 1) og 2) er et udsagn. Nu spørges der om en identitet, og det er rigtigt, at udsagnet kun er sandt for v = 0 og falsk for   ∀v ∈ R \ { 0 } .

# 5 er ikke præcis nok, og "held" og (næsten) er ubehjælpsom matematisk sprogbrug i denne sammenhæng.

#7 den matematiske formulering blev givet i #3. Min formulering var ment som et pædagogisk tiltag, ikke matematisk. Når folk har svært ved at forstå matematiske koncepter, kan det være frugtbart at give konkrete eksempler om hverdags ting. Hvis folk ikke forstår matematikken hjælper det jo ikke at give en forklaring der er mere matematisk end spørgsmålet :)