Matematik
bevis for det bestemte integral?
Jeg skal lade f betegne en ikke-negativ, kontinuert funktion i intervallet [a;b] og lade F være en vilkårlig stamfunktion til f.
Vi ser på punktmængden M={(x,y)Ia≤x≤b∧0≤y≤f(x)}
Jeg skal bevise, at α(M)=∫abf(x)dx
en der kan hjælpe mig?
Svar #1
24. november 2011 af SuneChr
Hvad mener du, SP kan gøre for dig, som lærebogen ikke kan?
Hvor i lærebogen er du gået i stå?
Hvor langt er du kommet i din egen udredning?
Svar #2
24. november 2011 af ggf (Slettet)
Jeg sidder med ingen bøger overhovedet, sidder bare og prøver på at genopfriske noget mat A. Jeg sidder med nogle gamle eksamensforberedelsesopgaver som jeg fik for 2 år siden..
Svar #3
25. november 2011 af goathunter (Slettet)
Idéen er at man opdeler arealet i en masse smalle rektangler. Så omkring x vælger man et lille interval af bredde Δx og dette lille rektangel har så højden f(x). Arealet af dette lille rektangel er så givet ved ΔA=f(x)Δx dvs. ΔA/Δx=f(x) og lader man disse rektangler blive mindre og minder går venstre side mod differentialkvotienten af arealfunktionen så
A'(x)=f(x)
Dvs. ændringen i areal er f(x), nu integrerer man bare på begge sider og får A(x)=∫f(x)dx + C
Skriv et svar til: bevis for det bestemte integral?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.