en svær opgave.

hej.

det er en opgave som jeg har løst, men er ikke sikker om det er rigtigt.

Her er den:
En familie af fukntioner fa er bestemt ved
fa(x)=x^3-2x^2-4x+a, x E [-1;3]

1. Bestem fa(2) udtrykt ved a.( her skal jeg jo bare sæt 2 ved x´s plads..men hvad mener de med "udtrykt ved a"?)

2. Bestem værdimængden for fa udtrykt ved a

3. Bestem de værdier af a,for hvilke linjen med ligningen y=-5x+3 er tangent til grafen for fa.

jeg har løst den 1. og den 2. og den 3. men er mest usikker ved den 3.

her er den jeg har løst:

Bestem værdier af a: 
f(x) = x³ - 2 x² - 4 x ↔ f_a^' (x)=3 x² - 4 x - 4=-5  

solve(3 x^2- 4 x - 4=-5,x)→x=1 og x=1/3 

Det er de x-værdier hvor tangenten f_a (x) skærer.

Indsætter x-værdierne på tangentens ligning, som er y=-5x+3:

y=-5x+3↔-5·1+3=-2

y=-5x+3↔-5·1/3+3=1,3

Mine y-værdier for tangentens ligning er -2 og 1,3.

1 og 1/3 er nu to koordinater, som skal indsættes i f_a (x) og finde de tilhørende a-værdier:

solve(1^3 - 2 ·1^2 - 4 · 1 + a=1,a)→ 3

solve(1/3-2?·1/3?^2-4·1/3+a=1,3,a)→1,5  

Dvs. at mine a-værdier er 3 og 1,5.

er det rigtigt svar? er det rigtige måde lave opgave på?

på forhånd tak