Matematik
MATEMATIK
hej jeg sidder lige og arbejder med en matematik aflevering og jeg kan ikke finde ud af om jeg har regnet rigtigt, opgaven lyder:
Om en lineær funktion f(x)=ax+ oplyses, at grafen går gennem punkterne P(2,-3) og Q(6,13). Bestem tallene a og b
jeg har fået at a er 4, og b er - 11, og det ville sige at man kan skrive det som denne funktion : F(x) = 4x – 11
er det helt he i vejert, eller er det rigtigt ??
Tak :)
Svar #1
07. december 2011 af PeterValberg
f(x) = ax + b
hvor hældningskoefficienten a kan bestemmes som:
a = Δy/Δx = (y2 - y1)/(x2 - x1)
hvor de kendte punkter er (x1,y1) og (x2,y2)
b kan efterfølgende bestemmes ved indsættelse af det ene punkt og den fundne værdi for a:
y1 = ax1 + b ⇔ b = y1 - ax1
Svar #5
07. december 2011 af mathon
topunktsformlen
(y-y1) / (x-x1) = (y2-y1) / (x2-x1)
(y-(-3)) / (x-2) = (13-(-3)) / (6-2) = 16/4 = 4
(y+3) / (x-2) = 4
y = 4x-8 - 3
y = 4x - 11
Svar #6
07. december 2011 af Math288f (Slettet)
Vis man så forestiller sig at man har 3 punkter, A(-6,-5), B(1,1) og C(14,12)
og skal finde ud af om det er en ret linje, hvad gør man så ???
kan man tegne det ind i en graf, eller kan man regne det ud ??
Svar #7
07. december 2011 af PeterValberg
du vælger to af punkterne og bestemmer ligningen gennem dem (som du gjorde herover)
derefter indsætter du det tredje punkts koordinater i ligningen og kontrollerer, om det passer :-)
hvis det gør, ligger det tredje punkt også på linjen
Svar #8
07. december 2011 af PeterValberg
Alternativt kan du, som du selv foreslår, tegne de tre punkter ind i et koordinatsystem (fx vha. GeoGebra) og kontrollere, om du kan tegne en ret linje gennem alle tre punkter, - personligt vil jeg foretrække beregningen.
Svar #9
07. december 2011 af Math288f (Slettet)
Nu har jeg siddet og regnet, og jeg har fundet ud af at vis man regner funktionen ud for A og B giver det y = 0,86x + 0,16
Og vis man derefter regner A og C ud giver det y = 0,85x + 10
Betyder det så at de ikke ligger på en ret linje ?
Svar #11
07. december 2011 af PeterValberg
Ja, - jeg har selv lige haft punkterne tegnet ind i GeoGebra, og de ligger IKKE på en ret linje alle tre
Svar #12
07. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Bestem hældningskoefficienten for linien gennem de to punkter A og B, og for linien gennem de to punkter A og C. Hvis, og kun hvis, de to hældningskoefficienter er lige store, ligger de tre ounkter på samme rette linie.
A, B: a = 6/7
A, C: a = 17/20 ≠ 6/7 , da 6·20 = 120 ≠ 7·17 = 119 .
Skriv et svar til: MATEMATIK
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.