Matematik
Gennemsnit
Jeg sidder lige med et problem jeg ikke lige ved, hvordan jeg skal gå til.
På det vedhæftede billede er der en rød prik, som er startpunktet for en person. Personen skal besøge alle de 16 sorte prikker og bliver 2 sekunder ved vær. Den vandrette/lodrette afstand mellem to sorte naboprikker er 5 meter, og personen bevæger sig i lige linjer med en hastighed på 3 m/s. Det er totalt random hvilken rækkefølge han vælger de sorte prikker i.
Hvordan bestemmer jeg den tid, som det i gennemsnit vil tage hver gang personen udfører besøgene?
16 * 2 sek + ???? er umiddelbart lost :/
Svar #1
08. december 2011 af PeterValberg
Prøv at se vedhæftede, - jeg skulle mene, at det er den korteste rute.
De sorte tal på grafikken er antal meter mellem de to prikker, - tæl dem sammen,
så har du rutens længde, - dividér denne længde (i meter) med 3, så har du "gå-tiden"
mellem prikkerne, - læg 32 sek til (besøgstiden på de 16 prikker)
Svar #2
08. december 2011 af fosfor (Slettet)
Jeg kan godt se, at det er den korteste rute, men den rute, som personen vælger, er helt tilfældig! For at finde den tid, som det i gennemsnit vil tage personen at udføre besøgene, skal jeg derfor bruge gennemsnitslængden af samtlige mulige ruter og dividere denne med 3 m/s.
Problemet er, at der er 16! muligheder eller 20.922.789.888.000 mulige ruter. Hvordan finder jeg gennemsnitslængden af så sindssygt mange ruter?
Skriv et svar til: Gennemsnit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.