Separation af variable ved y'=b-y/a

09. december 2011 af XenonHawk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er det muligt at bruge separation de variable til at løse første ordens differentialligningen y'=b-y/a?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2011 af mathon

y ' + (1/a)·y = b og dernæst "panser"-formlen

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2011 af mathon

y ' + (1/a)·y = b multiplicer med e^(1/a)x på begge sider

e^(1/a)x·y ' + e^(1/a)x·(1/a)·y = b·e^(1/a)x

(e^(1/a)x·y) ' = b·e^(1/a)x som integreres med hensyn til x på begge sider

e^(1/a)x·y = b·∫ e^(1/a)x dx + C

e^(1/a)x·y = ab·e^(1/a)x + C som divideres med e^(1/a)x på begge sider

y = C·e^-^(1/a)x + ab

Svar #3
09. december 2011 af XenonHawk (Slettet)

Mange tak for svaret!

Har aldrig set "panser"-formlen før, så forstår ikke rigtigt hvorfor der ganges med e^((1/a)*x)?

Skriv et svar til: Separation af variable ved y'=b-y/a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.