Matematik
Differentiere og finde asymptoter på simpel brøk
Jeg har fået en opgave hvor jeg er fuldstændig på bare bund.. vil bare gerne have noget hjælp til at komme igang og til at finde ud af hvordan jeg regner den :-)
En funktion f er givet
f(x)=1 / (x^2 - 4)
angiv definitionsmængde, asymptoter, monotoniforhold og værdimængde for f
det er forresten matematik på b, 2.års HTX :-)
I de andre opgaver har jeg bare skullet finde monotoniforhold og værdimængde for f, og det er jeg med på.
dog er jeg ikke med på hvordan jeg skal differentiere brøken, hvis jeg overhovedet skal det, og hvordan jeg kommer rem til asymtoterne.
Svar #1
12. december 2011 af Ecc0 (Slettet)
Diffinitionsmængden: Husk i en brøk må nævneren ikke være nul.
Monotoniforhold: Find f´og dens forskellige fortegen.
Differentation af brøk; (f/g)´(x)= (f´(x)*g(x)-f(x)*g´(x))/g(x)^2
Svar #2
12. december 2011 af sacto (Slettet)
Det er bare det jeg ikke forstår, fordi hvis jeg antager at den øverste del er g(x)
hvordan skal jeg så tage g'(x), da det jo bliver nul, hvilket den ikke må. og formlen kræver at man tager g'(x).
Svar #3
12. december 2011 af mathon
f(x) = 1 / (x2 - 4) x ≠ ±2
f ' (x) = -1/(x2 - 4)2 ·2x = -2x/(x2 - 4)2 = -2x/((x+2)(x-2))
Svar #4
12. december 2011 af Ecc0 (Slettet)
f(x)=1 / (x^2 - 4)
f(x)=1 f´(x)=0
g(x)=x^2-4 g´(x)=2x
f´(x)=(0*x^2-4)-(1*2x)/(x^2-4)^2=
f´(x)=-2x/(x^2-4)^2
Svar #5
12. december 2011 af sacto (Slettet)
når okay! tusind tak :)
selvfølgelig kan jeg jo bare skrive at f'(x)=0, det tænkte jeg slet ikke over :)
Skriv et svar til: Differentiere og finde asymptoter på simpel brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.