Matematik

ligning for tangent

12. december 2011 af RMC (Slettet) - Niveau: B-niveau

e) Bestem ligningen for tangenten til grafen for f(x) i punktet (-3 ; f(-3))

f(x)=x^2+3x+1

det nok noget med at differentiere -3^2+3*(-3)+1. Det er dog f(-3) der forvirrer.

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt tangentligningen

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Her er x₀ = -3, så man skal beregne f(-3) og f'(-3). Beregn først f'(x) og indsæt så x = -3 i forskriften for f'(x).

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. december 2011 af Tyrael (Slettet)

f(x) = x²+3x+1

Differentialkvotienten er f'(x) = 2x+3

For at finde andenkoordinatet f(-3) = (-3)²+3·(-3)+1 = 1

Tangentenshældning findes f'(-3) = 2·(-3)+3 = -3

Du har tangentens ligning

y = ax+b, hvor du kun mangler at bestemme b, dvs.

1 = (-3)·(-3)+b ⇔ 1-9 = b ⇔ -8 = b

f(x) = -3x-8

Svar #3
12. december 2011 af RMC (Slettet)

Mange tak.

Svar #4
12. december 2011 af RMC (Slettet)

kan det passe at det er -3*x+10

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2011 af nielsenHTX

#4 den er jo regnet korrekt i #2

svaret er y=-3*x-8 er tangent for f(x) i punktet -3

Svar #6
12. december 2011 af RMC (Slettet)

hmm ja true jeg lavede hele tangentens ligning(y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)) færdig. Det havde man ikke behøvet

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Jo, det er da netop det, man skal her.

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2011 af nielsenHTX

#6 når du gør det skal du også komme frem til y=-3*x-8

Skriv et svar til: ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.