Matematik
Find tangent til et punkt på en cirkel.
Hej alle :)
Jeg har en cirkel hvis ligning er (x-2)^2+(y-7)^2=1,41
Jeg skal nu bestemme tangentens ligning til punktet (1,8). Hvordan gør jeg det?
På forhånd tak :)
Svar #1
13. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvis cirklen har ligningen
(x - a)2 + (y - b)2 = r2 ,
og (x0 , y0) er et punkt på cirklen, er vektoren ( (x0 - a) , (y0 - b) ) en normalvektor til tangenten til cirklen i punktet (x0 , y0) . En ligning for tangenten til cirklen i dette punkt er da
(x0 - a)·(x - a) + (y0 - b)·(y - b) = r2
Svar #3
13. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Som det er vist i #1. Punktet (x0 , y0) ligger både på tangenten og på cirklen.
Svar #4
13. december 2011 af Ebordben (Slettet)
Så da jeg har r^2 til at være 2 er det bare det samme?
Svar #5
13. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
I din cirkelligning i #0 er r2 = 1,41 , men det er klart, at det skal være r2 = 2, hvis punktet (1,8) skal ligge på cirklen.
Svar #6
13. december 2011 af Ebordben (Slettet)
Det var udregnet...
r^2=2. Det var fordi jeg ikke kunne finde en kvadratrod herinde.
Svar #7
13. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Der skal da heller ikke benyttes nogen kvadratrod til at skrive r2 = 2 .
Din cirklelligning er så korrekt skrevet
(x - 2)2 + (y - 7)2 = 2
Svar #10
13. december 2011 af Ebordben (Slettet)
Nej, det jeg mente var om det var den samme r i ligningen for tagenten i #1.
Svar #11
13. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja, det er cirklens radius, der indgår i ligningen for cirkeltangenten.
Skriv et svar til: Find tangent til et punkt på en cirkel.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.