ledvist integration F(0)=9

Det fremgår jo af svar #7 i din anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1125730#1125874

Alle leddene med xⁿ , n ≥ 1 , har jo værdien 0 for x = 0. Derfor må konstantleddet jo være F(0).

Hm så må det jo næsten bare være 9?

Hvis der stod F(0) = 13, så ville det være 13 ?

#2

Ja. Det fremgår jo klart af svaret #7 i den anden tråd.

ok mange tak.

Synes du egentligt jeg er fatsvag Andersen?

Du virker lidt gnaven :-0

#4

Jeg konstaterer blot, at du spørger om ting, du allerede har fået svar på.

Du har selv andetsteds tilkendegivet, at du er på et videregående niveau.

Jo klart. Det er et 9 ugers kursus, jeg skal have for at komme ind på et sidefag. Så jeg skal sådan set bare bestå det, derfor vil jeg også gerne være helt sikker på at bestå det, og derfra kommer de dumme spørgsmål. Jeg er utrolig glad for din hjælp ihvertfald, det hjælper meget selvom det ikke virker sådan. Det skal iøvrigt også nævnes at jeg synes rent faktisk det er spændende, men har bare noget svært ved det.

Der er fx en anden ting der allerede er lidt sært. Jeg forstod sagtens dine forklaringer om mit tidligere spørgsmål:

Angiv den afledede for x^3 - x^5/3! + x^7/5!

Man differentierer rækken ledvist 5 gange og indsætter x = 0 . Det er så kun leddet med x5 , der bidrager, og man får så

f(5)(0) = -5!/3! = -20 hvilket vil sige:

(a·x5)''''' = (5·a·x4)'''' = (5·4·a·x3)''' = (5·4·3·a·x2)'' = (5·4·3·2·a·x)' = 5·4·3·2·1·a = 5!·a

Hvis problemstillingen nu hed:

Angiv den afledede for f(5) = 0

ud fra : x^2 - x^6/3! + x^10/5!

Skal man så stadigvæk differentierer rækken ledvist 5 gange og indsætte x = 0 . Det er mest det med at ekponenten hedder 6 og 10.

Mvh Michael

#6

Jeg forstår ikke, hvad du mener med

               "Angiv den afledede for f(5) = 0"

Hvis ekponenten i vedhæftet hed 10 her. Hvordan fik man så den afledede

Før gav det mening for mig, når man skulle finde den i 5 orden, men nu bliver jeg lidt forvirret over de to ekponenter i f

#9

Du mener altså den 5. afledede af f i 0 , dvs f⁽⁵⁾(0) .

Differentierer man den angivne række ledvist 5 gange, får man en række, hvis laveste led har formen ax . Dette led og alle de højere led antager værdien 0 for x = 0 , så her finder man umiddelbart

f⁽⁵⁾(0) = 0

Ja den 5 afledede af f i 0, mente jeg :-/

Hvis jeg skulle gøre det, ville jeg stadigvæk gøre det sådan, men jeg ved godt det er forkert?

(a·x5)''''' = (5·a·x4)'''' = (5·4·a·x3)''' = (5·4·3·a·x2)'' = (5·4·3·2·a·x)' = 5·4·3·2·1·a = 5!·a

#11

Udregningen er da korrekt; men den er bare ikke relevant for den aktuelle opgave, da den forelagte funktion ikke har noget led af formen a·x⁵ .

Der gælder dog altid for n ≥ 5

(a·xⁿ)''''' = a·n!/(n-5)!)·x^n-5 ,

og

(a·xⁿ)''''' = 0 , for n = 0, 1, 2, 3, 4

ok, nu er jeg lidt mere med.

Hvordan ville udregningen så se ud i dette tilfælde?

#13

Udregningen er beskrevet i #10 . Benyt udtrykkene i #12 til at indse dette.

det vil sige det er

x^2-x^6/3!+x^10/l5! der skal differenceres 5 gange, fordi det er den 5 afledede i 0?

#15

Det sidste led er vel x¹⁰/5! , ikke I5! .

Ja, det skal differentieres 5 gange. Så der kommer led med x¹, x⁵, osv. i den 5. afledede, og disse led er alle 0 for x = 0.

Hvad med den første differencering, der får jeg jo et led med x1, ikke, eller?

Hov, sådan her?

Undskyld forviringen, den ville ikke vedhæfte min fil

Nu vil jeg da mene, at jeg har mine to led x^1 og x^5 eller?