Egenvektor for egenværdi (lambda) = 1 i [[4,3,6][3,4,6][0,0,1]]

Jeg "bokser" med en opgave, hvor jeg mistænker at facitlisten er forkert - håber at blive bekræftet i min mistanke.

Der er givet en matrix A:

A = [[4,3,6][3,4,6][0,0,1]]

Der spørges efter en egenvektor for egenværdien (lambda) = 1.

I facitlisten angives, at resultatet skal være v = (-3, 1, 1).

Jeg starter med at beregne (A - (Lambda)I):

(A - I) = [[3,3,6][3,3,6][0,0,0]] ~ [[1,1,2][0,0,0][0,0,0]]

Dette tolker jeg som:

x1 = -x2-x3

x2 = x2

x3 = x3

Jeg kan ikke få foranstående på formen (-3, 1, 1).

Håber på et hint, eller en bekræftelse af at resultatet faktisk er forkert.