Beregn arealet (AD) af D

Beregn dobbeltintegralet i spm 2, og benyt mellemresultatet i spm 5.

A(D) = ∫∫_D r dr dθ = ₀∫^π sin(θ) dθ

Hej Andersen.

Tak for svaet. Ved beregning af dobbeltintegralet fik jeg(vedhæftet)

Jeg sætter altså lige mit resultat ind som vedhæftet. Hver gang jeg skriver det her, bliver det noget værre rod.

Skal jeg putte noget fra spørg 5 ind i mit resultat, eller hvordan?

Mvh Michael

#2

Læste du ikke svaret i #1? Dit svar i det vedhæftede passer jo heller ikke ind i svarskemaets muligheder.

A(D) = ∫∫_D r dr dθ = ₀∫^π ₀∫^√(2sin(θ) r dr dθ

         = ₀∫^π [r²/2]^√(2sin(θ)₀ dθ

         = ₀∫^π sin(θ) dθ

         = [-cos(θ)]^π₀

         = -cos(π) + cos(0)

         = -(-1) + 1

         = 2

#3

hvor ved du fra at det er r du skal integrerer mht ?

#4

Der integreres både mht. til r og mht. θ .

Dårligt formuleret, prøver igen. Hvordan ved det, at det er sådan, at det hele skal stilles op?

#6

Arealelementet i polære koordinater er   r dr dθ  . Det er givet, at området D er det område af planen, der i polære koordinater er bestemt ved 0 ≤ θ ≤ π , og 0 ≤ r ≤ √(2sin(θ)) . Derfor benyttes de grænser, der er angivet i #3.

Jeg har bare svært ved at se, hvordan du har set vordan du skulle gøre for Arealet A, jeg kan kun se det for Arealet D

#8

Det var jo også arealet af området D, som spørgsmålet drejede sig om. I det viste udklip er der ikke omtalt noget område A.

Ups hehe. Jeg kigger på en anden del af opgaven