opgave med kran

Du skal nok regne med at den ekstra byrde ikke er afbalanceret med kontravægten. Jeg kan ikke se hvordan L1 kommer ind i spørgsmålet. Det gør L2 til gengæld. Den ekstra byrde giver skam et ekstra drejningsmoment omkring forankringen. Du skal bruge at kraftmomentet er kraft*arm.

Okay, men så er det jo nok det jeg ikke forstår. For giver den ikke et kraftmoment omkring kontaktpunktet mellem den lodrette og vandrette bjælke? Jeg kan ikke se, hvorfor den skulle give et kraftmoment omkring kontaktpunktet med jorden.

Man kan i princippet udregne kraftmomentet omkring et vilkårligt punkt og altså også A. Da armen er vinkelret på den lodrette akse er kraftmomentet omkring A det samme som kontaktpunktet  mellem lodret og vandret bjælke. Hvis du har hært om krydsproduktet kan momentet skrives som r×F

Du kan også sige det således.

Da den vandrette bjælke er fastholdt ovenpå den lodrette søjle, vil momentfordelingen i søjlen være ens hele vejen ned, da søjlen også er fastholdt ved jorden. Havde der været et kugleleje ved jorden havde fordelingen af momentet gået fra momentets størrelse i toppen ved bjælke/søjle og til nul ved søjle/jord. Det samme hvis omvendt. Kugleleje i toppen så havde der været nuil i moment her men så havde bjælken nok tippet :o)

Hvis jeg må vende tilbage til denne opgave, som jeg bragte op for et par uger siden. 
Grunden til at kranen kan fastholde bjælken er fordi den lodrette bjælke har en vis bredde ikke? Altså hvis den nu var uendelig tynd, så ville den ikke kunne modvirke kraftmomentet fra den ekstra vægt vel? Det er jo nok ækvivalent med at sige, at der er et kugleleje eller lignende i toppen.

Men hvorfor medtages dette så ikke under de forrige beregninger, hvor den nødvendige masse af kontravægten bestemmes? 

 

Nu har jeg aldrig beskæftiget mig med konstruktionen af kraner. Mit gæt er

De anbringes en kontravægt så kranen i ubelastet tilstand ikke drejer sig om toppen. Det kan også være et spørgsmål om sikkerhed i tilfælde af uvejr.

Kranen er sandsynligvis boltet fast ved A. Et drejningsmoment fra kranen på A vil kunne ødelægge disse bolte.  Man beregner så drejningsmomentet for at få at vide hvor meget boltene kan eller skal kunne tåle.

Det kan såmænd også bare være en fysiker, der vil lave en opgave om drejningsmomenter og så kommet på den ide at hægte det op på en kran. Generelt er der næppe mange fysikere, der beskæftiger sig med kraner.

Peter klarer sig meget godt som krankonstruktør.

Nej intet kugleleje i toppen. Du skal kunne omtage et drejningsmoment, ellers kipper armen. Det er derfor, det er interessant at finde momentet i toppen, da den er lig momentet i A pga. fast indspænding begge steder.

Når du kender momentet, kan du benytte flydespændingen og hermed finde modstandsmomentet W, der er nødvendig for søjlen. Når du kender dette kan du slå op i eks. Teknisk ståbi og finde dimensionen.

σ = N/A + M/W

hvor A er arealet af søjlen.

σ = flydespænding og den er typisk 235 MPa karakteristisk

Der er også en formel for forskydningsspænding der skal overholdes, men den tager vi lige en anden dag.