Matematik
Bestem g'(x) og gør rede for at g er voksende.
Jeg skal bestemme g'(x) og gør rede for g er voksende.
g(x) = 4(1-e^-x)
Jeg har bestemt g'(x) til at være:
g'(x) = 4*e^-x
Men jeg ved ikke hvad jeg så skal gøre.
Svar #1
03. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Undersøg fortegnsvariationen for g'(x) . Benyt en bestemt egenskab ved eksponentialfunktionen.
Svar #3
03. januar 2012 af king-lp (Slettet)
Altså skal jeg bare sætte g'(x) = 0, og løse den i forhold til x :D
Svar #4
03. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, den ligning har ingen løsninger. Der gælder jo, at ex > 0 for alle reelle x .
Svar #6
20. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Når ligningen g '(x) = 0 ikke har nogen løsning og g '(x) er en kontinuert funktion, har g '(x) samme fortegn for alle x. Bestem dette fortegn ved at beregne g '(x) for en enkelt værdi af x. Når g '(x) har samme fortegn for alle x, kan dette oversættes til en monotoniegenskab for funktionen g(x) .
Svar #7
20. februar 2013 af Sigoejnerblod (Slettet)
Det lyder meget klogt, men kan det oversættes til noget lidt mere dansk???? sorry
Svar #8
20. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Hvad forstår du ikke i det? Det er da skrevet på godt dansk. Bestem fortegnet for g '(x) og oversæt det til en monotoniegenskab for g(x) .
Svar #9
20. februar 2013 af Sigoejnerblod (Slettet)
Okay, det er ikke det samme eksempel, men jeg går ud fra det er noget i samme dur.
Jeg har en funktion f(x) = x^3+3x.
Jeg har differenteret den til f '(x) = 3x^2+3.
Fortegnet til f '(x), jamen siden der står ikke noget, så er det bare positivt? Jeg skal gøre rede for, at den er voksende nemlig. Er det så fordi x'et ligningen er positivt?
Svar #10
20. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Der er altid et underforstået + foran størrelser, der ikke har noget fortegn.
Man bør vide, at et kvadrat er ikke-negativt, hvorfor x2 ≥ 0 , og dermed er 3x2 ≥ 0 for alle x.
Derfor er f '(x) = 3x2 + 3 > 0 for alle x.
Svar #11
20. februar 2013 af Sigoejnerblod (Slettet)
Jeg er med nu. Mig og TI-nspire arbejder ikke så godt sammen, så havde kludret i det, men nu giver det meget mere menig. Mange tak.
Svar #12
20. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Der er ingen grund til at bruge lommeregner til den slags små opgaver.
Skriv et svar til: Bestem g'(x) og gør rede for at g er voksende.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.