Matematik Differentialligninger

Med den løsning er s'(t) ikke en parabel.  Find s''(t) og løs ligningen s''(t) =0. Løsningen angiver til hvilken tidspunkt væksten er størst

ok tusind tak for hjælpen nu forstår jeg det. 

Det er forkert, ligningen giver en parabel hvis man kigger i første akse i koordinatsystemet. Så man har væksthastigheden ud af y aksen og længden st hen af x-aksen. Man kan se at parablen har toppunkt i st= 6,  derefter sætter man den fundne længde ind i  den fuldstændige løsning og isolerer t. Så har man fundet alderen. 

( hvis det var andre som havde brug for hjælp til opgaven)

#3 Når jeg nævnte at de ikke var en parabel henviste jeg nu til s'(t) som funktion af t.  Det har iøvrigt gjort  mig opmærksom på at differentialligningen i #0 ikke kan være rigtig. Der er s'(t) proportional med s.

Hvis du tegner s´(t) så giver det en parabel i første kvadrant. 

Ligningen er givet:

s´(t) = K*St * (Smax- St)/  Smax

Også kan man se at parablen har toppunkt når st=6

Når man løser differentialligningen får man

st =  Smax / (1+23*e^(-k*t))

Så får man opgivet i opgaven at Smax=12 og K= 0,069

Så kan man sætte st=6 som man har aflæst, også isolerer t. 

t= 45 døgn

Også har man fundet alderen. Jeg har fået rettet opgaven af min lærer, og har også fået rigtig for den. 

Men det kan sagtens være at der er forskellige måder at regne den på :-)

Der mangler parenteser i den oprindelige differentialligning i #0.

Der er nok tale om den logistiske differentialligning. Det ser ud til, at opgaven ogs9 er behandlet i denne tråd

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=424693#424749