Matematik
En lille mat opgave
Jeg ønsker inderligt hjælp til denne opgave:
Gennem hvor mange år skal man indsætte 10.000 kr pr. år for at saldoen på kontoen overstiger 100.000 kr, når renten er 5 % p.a?
HVORDAN udregner man sådan en opgave?? og generelt, hvad skal man så tænke, og hvordan udregner man opgaver som denne?
Takker alle for hjælpen, men jeg aner intet om emnet, så håber at det fortælles med et "nemmere" sprog, end det man ellers ville gøre :-)
Tak!
Svar #1
09. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal benytte renteformlen
Kn = K0 · (1 + r)n
hvor K0 er startkapitalen, Kn er slutkapitalen, r er rentesatsen, og n er antallet af renteterminer.
I opgaven kender man K0 , Kn og r, og skal så bestemme n . Dette gøres ved at tage logaritmen på hver side og isolere n,
n = log(Kn / K0) / log(1+r)
Svar #2
09. januar 2012 af nini66 (Slettet)
Tusind tak! :-)
Virkelig godt foklaret!
Men kan det så give, 27086.?
Hvad er Kn her? Det er jo slutværdien, som vi ikke kender. Hvordan kan du i formlen tage log af den?
n = log(Kn / K0) / log(1+r)
Svar #3
09. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
I den forelagte opgave er K0 = 10.000 , Kn = 100.000, og r = 0,05 , så
n = log(100.000 / 10.000) / log(1,05) = log(10) / log(1,05) = 1 / log(1,05) = 47,19 år .
Skriv et svar til: En lille mat opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.