Matematik

RSA kryptering uden effekt på 205

17. januar 2012 af lga1993 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg i gang med at skrive SRP om RSA kryptering og er i den forbindelse kommet til at undre mig over at 205 ikke bliver krypteret med min algoritme. Alle andre tal 0 < m < n bliver krypteret.

Den offentlige nøgle: (n,e) = (221, 19)

Den private nøgle: d = 91

Enkryptering af 205: 20519 mod 221 = 205

Dekryptering af 205: 20591 mod 221 = 205

Som sagt virker den offentlige og den private nøgle til enkryptering og dekryptering med andre tal, m, så hvorfor sker der absolut intet, eller så får jeg samme resultat ved 205? Jeg havde jo regnet med at krypteringen ville virke selvom jeg arbejdede med så små primtal p og q.


Svar #1
17. januar 2012 af lga1993 (Slettet)

#EDIT

Jeg har en deadline til fredag mht. min SRP :b ville blive oven ud lykkelig hvis nogen svarede inden fredag morgen ^^


Brugbart svar (2)

Svar #2
17. januar 2012 af peter lind

Du har valgt en uheldig værdi af e. Der er ikke noget i vejen for at et element bliver cyklisk svarende til at ak ≡mod n bliver 1 for k < (p-1)(k-1) og a forskellig fra p og q. Det kræver imidlertid at k går op i e-1 og  (p-1)(q-1), . Man vil så få at for et vilkårligt i vil ai*k ≡ 1 mod n  I dit tilfælde er 2056 ≡ 1 mod n og dermed også  gælder der at 205k ≡ 1 mod 1 for  k = 12, 18, 24, ... 32*6 =(13-1)(17-1). Du kan undgå problemet ved at vælge e så e er primisk med (p-1)(q-1)

Jeg har aldrig selv støt på problemet før, så det er formodentlig meget sjældent det er et problem, hvorfor man ikke går op i det.

Iøvrigt kan du heller aldrig kode 1 og n-1

 

 


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. januar 2012 af peter lind

#2 Undgå problemet skulle være e-1 primisk med (p-1)(q-1)


Svar #4
18. januar 2012 af lga1993 (Slettet)

Rigtig godt svaret og mange tak ;D

- Nu skal der bare skrives SRP


Svar #5
18. januar 2012 af lga1993 (Slettet)

Hov hvad mener du med "e" når "k" allerede er potensen man bruger til kryptering..?


Brugbart svar (1)

Svar #6
18. januar 2012 af peter lind

e angiver normalt potensen (den offentlige nøgle) i krypteringen. Det er i den betydning jeg og iøvrigt også dig selv bruger den. k er en mindre værdi, der gå op i e-1 og er bestemt ved at det er den mindste værdi hvor det gælder 205k≡ 1 mod n,

Lige en kommentar til #3 e-1 og (p-1)(q-1) kan ikke gøres helt primisk, da de som fælles faktor skal have 2. Dette svarer til at man ikke kan få kodning for 1 og n-1


Skriv et svar til: RSA kryptering uden effekt på 205

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.