Matematik

             ₂∫⁵ f(x)dx = 8      og         ₂∫⁵ f(x)dx = -7    ???????                 

  formentlig
                  ₂∫⁵ f(x)dx = 8               ₅∫⁷ f(x)dx = 11               ₂∫⁵ g(x)dx = -7              
 

  a)
           ₂∫⁷ f(x)dx = ₂∫⁵ f(x)dx   +   ₅∫⁷ f(x)dx   =   8   +   11   = 19
 

  b)
        ₂∫⁵ (f(x) + g(x))dx   =   ₂∫⁵ f(x)dx   +   ₂∫⁵ g(x)dx   =   8  +  (-7)  =  1
 

  c)
        ₂∫⁵ (3·f(x) + 2·g(x))dx   =   ₂∫⁵ 3·f(x)dx   +   ₂∫⁵ 2·g(x)dx   = 3·₂∫⁵ f(x)dx   +   2·₂∫⁵ g(x)dx =

                                                                                         3·8   +   2·(-7)  =  24  +  (-14)  =  10                     

men hvordan går du det kan du forklare mig det

kan du ikke forklare a ?

#4

Hvordan nu opgaven er formuleret, så skal man sikkert benytte indskudsreglen for bestemte integraler:

_a∫^b f(x) dx = _a∫^c f(x) dx + _c∫^b f(x) dx

og den kendte regel om ombytning af grænserne

_b∫^a f(x) dx = - _a∫^b f(x) dx