Matematik

Løsning af ligning??

18. januar 2012 af engelbrecht94 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Kan nogen hjælpe mig med at løse denne ligning?

10=200*x^-0,8

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. januar 2012 af mette48 (Slettet)

10=200*x^^-0,8

10=200*x^{^-0,8}

10/200=x^-0,8

log20^-1=logx^-0,8

-log20 = -0,8*logx

logx = log20 / 0,8

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man har

x^0,8 = 200/10 = 20

x^4/5 = 20

x = 20^5/4 = 20·20^1/4 = 20·2^1/2·5^1/4 ≈ 42,29485 (5 dec)

Svar #3
19. januar 2012 af engelbrecht94 (Slettet)

@andersen11

Hvorfor starter du med x^0,8, burde det ikke være minus?

Og hvorfor ændrer den sig fra x^4/5=20 til x=20^5/4

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. januar 2012 af mathon

10 = 200·x^-0,8

10/200 = x^-0,8

1/20 = x^-0,8

(1/20)^-1 = (x^-0,8)^-1

20 = x^0,8

20^1/0,8 = (x^0,8)^1/0,8 = x

x = 42,29485 (5 dec)

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man ganger med x^0,8 på hver side og dividerer med 10 på hver side af den oprindelige ligning, for at få ligningen på lidt pænere form. Dernæst benytter man, at

x^4/5 = 20 , giver

(x^4/5)^5/4 = 20^5/4 , dvs

x = 20^5/4

Skriv et svar til: Løsning af ligning??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.