Matematik
Ekponentielt voksende fuktion
08. september 2003 af
SP anonym (Slettet)
Ved slet ikke hvordan jeg skal løse dette regnestykke!
Indholdet af et radioaktivt stof i et præperat after eksponentielt med en halveringstid på 1,28*10^9 år.
Bestem, hvor mange procent af det oprindelige indhold der er tilbage af stoffet efter 8,50*10^8 år.
Bestem, hvor lang tid der går, før indholdet af stoffet er nået ned på 10% af den oprindelige værdi.
Indholdet af et radioaktivt stof i et præperat after eksponentielt med en halveringstid på 1,28*10^9 år.
Bestem, hvor mange procent af det oprindelige indhold der er tilbage af stoffet efter 8,50*10^8 år.
Bestem, hvor lang tid der går, før indholdet af stoffet er nået ned på 10% af den oprindelige værdi.
Svar #1
08. september 2003 af krelle (Slettet)
Der må vist være tale om en eksponentielt AFTAGENDE funktion.Men tilbage til stykket. Den eksponentielle funktion kan skrives som f(x)=100*a^x. Den formel er du vel bekendt med, hvor 100 er de 100% man starter med osv. Men i dette tilfælde ville det være en del nemmere at skrive det på formen f(x)=100*0,5^(t/T½). Da der jo for hver gang der går en halveringstid forsvinder 50% af stoffet. Så ser regnestykket/ligningen således ud.
f(x)=100%*0,5^(8,5*10^8/1,28*10^9)
og
f(x)=10%=100%*0,5^(t/1,28*10^9)
Håber det giver mening. det første er bare et simpelt stykke. i det andet skal du isolere t, og så lave udregninger.
f(x)=100%*0,5^(8,5*10^8/1,28*10^9)
og
f(x)=10%=100%*0,5^(t/1,28*10^9)
Håber det giver mening. det første er bare et simpelt stykke. i det andet skal du isolere t, og så lave udregninger.
Svar #2
09. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Hvis du er vant til at regne med forskriften f(x) = b*a^x kan du sætte b til 100% eller 1. a kan du finde ud fra formlen :
halveringstid = (log ½)/(log a) dvs log (a) = log (½)/halveringstiden
halveringstid = (log ½)/(log a) dvs log (a) = log (½)/halveringstiden
Svar #3
09. september 2003 af krelle (Slettet)
Det er rigtigt hvad Grete T siger. Men jeg synes alligevel du skal notere dig min skrivemåde. Som du sikkert har set handler mange af disse opgaver om radioaktivt henfald, og der får man næsten altid kun opgivet halveringstiden. Du kan spare meget tid.
Skriv et svar til: Ekponentielt voksende fuktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.