vedr. Matematisk vurdering

Man ser let, at integranden er

[ 2,5² + 4² +20·(sin(t/2)sin(2t) + cos(t/2)cos(2t)) ]^1/2 = [(89/4) + 20·cos(2t - t/2)]^1/2

                                                                                             = [(89/4) + 20·cos(3t/2)]^1/2

tak, men er der en generel regel for hvordan man vurdere matematiske udregninger, ville jeg f.eks på samme måde i en differentieret funktion skulle finde stamfunktionen. er det vurdering?

#2

Det kommer da an på, hvad du forstår ved en vurdering. I en grov vurdering kan man erstatte integranden med konstanten (√89)/2 og dermed vurdere integralet ved

I ≈ 4π·(√89)/2 = 2π·(√89) ≈ 59,3

du mener at,

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%28%E2%88%9A%28%28-2.5sin%280.5t%29-4sin%282t%29%29^%282%29%2B%28%282.5cos%280.5t%29%29%2B4cos%282t%29%29^%282%29%29%2Ct%2C0%2C4*%CF%80%29

= ca 59,3 m ? istedet for udregnede 55,308 m ?

#4

Nej, jeg mener ikke, at 59,3 er bedre end 55,308; jeg gav en grov vurdering af integralets værdi uden at beregne det eksakt. Du har endnu ikke forklaret, hvad du mener med en "vurdering".

det er det oprindelige problem, vi ved nemlig ikke selv hvad der forstås ved at lave en matematisk vurdering på nogle udregninger.

#6

Er de udregninger ikke beregnet matematisk?

jo.

#8

Så har jeg desværre ikke noget gæt på, hvad der menes med at lave en matematisk vurdering af nogle matematiske beregninger.

Hvordan har du beregnet den eksakte værdi af integralet?