3D Kugle

Skæringspunktet skal tilfredsstille begge liniers parameterfremstillinger. Sæt de to parameterfremstillinger lig med hinanden. Derved fås 3 ligninger til bestemmelse af de to parametre t og s. Alle tre ligninger skal være opfyldt. Indsæt en funden værdi for t i den tlhørende parameterfremstilling til bestemmelse af skæringspunktets koordinater.

#1

De tre ligninger bliver følgende:

1) t = 47 + s

2) t = -s

3) t = -s

Ud fra disse kan jeg finde ud af, at t = 47/2 og s = -47/2.

Hvad kommer efter dette?

#2

Læs den sidste sætning i #1. Man indsætter den fundne parameter i den tilhørende parameterfremstilling til beregning af skæringspunktets koordinater.

#3

Grunden til jeg ikke har lavet mere er fordi jeg ikke forstår formuleringen i #1, eller rettere, hvad jeg skal.

Edit:

Forstået. Jeg skal simpelthen sætte s og t ind i en af de givne parametre for at finde tilhørende x,y og z-koordinater, som er svaret på spørgsmålet.

#4

Du har fundet den parameterværdi, t = 47/2, der svarer til skæringspunktet, når man bruger parameterfremstillingen for linien "til venstre". Skæringspunktets koordinater er da

(x,y,z) = (47/2 , 47/2 , 47/2)

Benytter man i stedet parameterværdien s = -47/2, skal man benytte den til s hørende parameterfremstilling, dvs

(x,y,z) = (47 -47/2 , -(-47/2) , -(-47/2)) = (47/2 , 47/2 , 47/2)

#5

Tak. Det fik jeg også fat i til sidst, som nævnt i #4.