Linære funktioner

a)

udgifter 50000, 3000x og 1000x ⇒ f(x)= 4000x+50000      0≤x≤365

b)

indtjening 12*800=9600kr pr dag   g(x)=9600x

c) løs f(x)=g(x)

Okay her noget "starte-hjælp" så håber jeg du kan resten ellers må du jo skrive igen. :)

12*800= inkomst i kr. par dag - udgifter

Udgifter: hver dag brugere han 3000kr+1000kr

Inkomst: 12*800= 9600

udgifter: 3000+1000= 4000

Reel inkomt: 9600-4000= 5600

og i starten brugte han 50000kr, som ikke længere har indflydelse på proportionaliteten.

dvs.

y=5600x-50000

har en opgave der hedder "en maskinstation køber en mejetærsker. De faste omkostninger  er 50.000 kr. pr. år, og for hver dag mejetærskeren bruges påløber der 3.000 kr. i personaleudgifter og 1.000 kr. til brændstof. Man regner med at kunne høste 12 ha. pr. dag, hvilket indbringer 800 kr. pr. ha
 

a) bestem forskriften for de samlede omkostninger f(x), hvor x angiver antal dage som mejetærskeren bruge pr. år?
- har tænkt lige på om jeg måske skulle lave et k-system, efter som at opgave b) lyder således: bestem den samlede indtjening g(x) som funktion af x.

c) efter hvor mange dage giver mejetærskeren overskud(derfor tænker jeg på at man skal lave et koordinatsystem?(k-system)

---
a)

Lineare funktioner beskrives y=a*x+b, hvor a=hældningen, x=variablen og b=skæring på y-aksen/startværdien.

Ud fra det du bliver oplyst om omkostningerne, så ved du at:
b = 50.000 kr.
a = 3000 kr. + 1000 kr. = 4000 kr.

Din lineare funktion er:
y=4000*x+50.000
hvor x=døgn og y= afgifter per x døgn i kr.

b)

Hvis man høster 12 ha. pr. dag som giver 800 kr.
så er det vel bare y= 800 kr. * x døgn

c)

når man tjener 800 kr. pr dag og skal have tjent 50.000 kr. for at tjene mejetærskeren hjem, så er

50.000 kr. = 800kr * x døgn

løser ligning for x og får 62,5 døgn = 63 døgn for at tjene mejetærskerens pris hjem

Tusind tak alle sammen en kæmpe hjælpe!!! :-) 

- Og her kommer så den rigtige:

a)  12 ha á 800 kr. pr. dag i x dage giver 12 * 800 * x kr = 9600x kr. i indtægt
 

4000 kr. pr. dag giver 4000x kr. i udgift pr. dag + 50000 kr. i faste udgifter
 

Samlede omkostninger: 50000 + 4000x kr. pr. år, eller 50000/x +4000 kr. pr. køredag
 

Samlet indtjening 12 * 800 * x = 9600x kr. pr. år, eller 9600 kr. pr. køredag
 

Netto indtjening pr. køredag: 9600 - 4000 - 50000/x kr. =
 

5600 - 50000/x kr. pr. køredag
 

Balancepunkt:   5600 - 50000/x = 0
 

5600x = 50000
 

x = 8,93 køredage
 

Efter 9 køredage vil maskinen altså give overskud det år