Matematik
Hjælp til en opgave!
Hej alle sammen.
Jeg har en matematik aflevering for til i morgen, og jeg kan ikke finde ud af denne opgave.
Jeg håbede der var nogle søde mennesker der ude, som måske tænker "det dér er da ingen ting", og evt havde lyst til at hjælpe mig ;-)
Den kommer her
Antallet af spilleautomater i Danmark er i perioden 2003 - 2006 steget og
udviklingen kan med en god tilnærmelse beskrives ved en lineær funktion
y = ax + b;
hvor x er antal år efter 2003 og y er antallet af spilleautomater. Det oplyses,
at grafen for den lineære funktion går gennem punkterne (0, 17800) og (3,
24500).
a) Bestem tallet a. Hvad fortæller a om udviklingen i antallet af spilleauto-
mater.
b) Bestem antallet af spilleautomater i 2009, hvis udviklingen fortsætter. I
hvilket år vil antallet af spilleautomater overstige 40000, hvis udviklingen
fortsætter.
Det var det.. Jeg håber virkelig at der er en, eller flere som kan hjælpe.. Jeg er dødsdømt!! ;-)
Svar #1
25. januar 2012 af nielsenHTX
a)
a=Δy /Δx =(y2-y1) / (x2 -x1)
alternativt kan du find a og b i
17800=0x+b og 24500=a*3+b
b)
start med at find b i y=ax+b kan gøres med 17800=a*0+b ⇒b=17800
du kender a og b nu find x i 40000=ax+b
Svar #2
25. januar 2012 af PeterValberg
I den lineære model f(x) = ax + b hvorom man kender to punkter (som du gør)
kan du bestemme hældningskoefficienten a som:
a = Δy/Δx = (y2 - y1)/(x2 - x1)
hvor i dit tilfælde: (x1,y1) = (0, 17800) og (x2,y2) = (3, 24500)
b bestemmes efterfølgende ved at indsætte ét kendt punkt og den fundne værdi for a i den lineære model,- for eksempel:
y1 = ax1 + b ⇔ b = y1 - ax1
se forøvrigt denne video fra FriViden.dk [ videolink ]
Svar #3
25. januar 2012 af Sophham (Slettet)
Tusind tak begge to! det er så sødt af jer! :-)
Der er noget jeg ikke forstår. Hvordan har jeg fundet a? der er jo ikke regnet noget ud.
Og i b skal jeg indsætte et kendt punkt, og den fundne værdi for a, som jeg jo ikke er sikker på hvad er..
Sorry for mine spørgsmål, men jeg har lidt svært ved at forstå dette emne :-)
Og mange tak igen!
Svar #4
25. januar 2012 af Sophham (Slettet)
Jeg har vendt tallene om, så det giver et positivt tal i stedet for et negativt, så resultatet af a er:
3,24500/0,17800 = 18,23..
Derefter forstår jeg ikke helt b :-)
Svar #5
25. januar 2012 af nielsenHTX
#4 dit resultat giver ingen mening.
Peter var venlig at skrive:
"hvor i dit tilfælde: (x1,y1) = (0, 17800) og (x2,y2) = (3, 24500)"
det betyder at
x1=0 y1=17800 x2=3 y2=24500 prøv at sætte dem ind i fromlen for a
brug punktet (x1,y1)til at finde b det er gjort i #1
Skriv et svar til: Hjælp til en opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.