Matematik

Potens vækst

01. februar 2012 af jeanluca (Slettet)

den tilladte neddykningstid betegnes af typen --> f(x) = b*x^a

x = neddykningsdybde målt i meter

f(x) = neddykningstid målt i minutter

Hvis neddykningsdybden er 15 meter er den tilladte nddykningstid 75 minutter. Hver gang neddykningsdybden forøges med 20% aftager den tilladte neddykningstid med 32%.

Bestem a og b.

Jeg har regnet dette ud,.

Solve(1,20^x = 0,68,x) = -2,11529

b = y1/x1^a --> 75/15^-2,11529 = 23058,7

f(x) = 23058,7*x^-2,11529

Synes godt nokb giver et mærkeligt resultat? Er jeg helt gal på den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2012 af mathon

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

(1+r_y) = (1+r_x)^a

1,32 = 1,20^a

log(1,32) = log(1,20)·a

a = log(1,32) / log(1,20)

b = y / x^a = 75 / 15^a

Svar #2
01. februar 2012 af jeanluca (Slettet)

den tilladte neddykningstid aftager med 32%. Den vokser ikke me 32%? At skrive 1,32 er da kun når den vokser.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2012 af Krabasken (Slettet)

Du har ret - metoden er rigtig - men det skal være 0,68 i stedet for 1,32 ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2012 af mathon

korrektion

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

(1-r_y) = (1+r_x)^a

0,68 = 1,20^a

log(0,68) = log(1,20)·a

a = log(0,68) / log(1,20)

b = y / x^a = 75 / 15^a

Svar #5
01. februar 2012 af jeanluca (Slettet)

Det giver det samme som jeg har fået. Har regnet a både med solve og løst den via log reglen/lining. Drt giver det samme.

udfra det i skriver så er b også rigtigt regnet

kan i ikke se om mine resultater er rigtige for har ud fra hvad jg kan se regnet det præcist som i villle gøre det

Skriv et svar til: Potens vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.