Uden hjælpe midler potens

07. februar 2012 af Sema1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Funktionen f (x) = b ⋅ xa opfylder, at grafen for f går gennem punkterne P(2,1) og
Q(6,27) .

Det er udenhjælpe midler hvordan regner jeg den ud?

jeg ved at, log(27) - log(1) / log(6) - log(2)

Men udenhjælpe midler hvordan regner jeg dettte ud?

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter så de kendte regneregler for logaritmer:

(log(27) - log(1)) / (log(6) - log(2)) = log(27/1) / log(6/2)

= log(27) / log(3)

= log(3³) / log(3)

= 3·log(3) / log(3)

= 3

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. februar 2012 af Krabasken (Slettet)

1 = b * 2^a (1)

27 = b * 6^a (2) Dividér (2) med (1)

27 = 6^a / 2^a = (6/2)^a = 3^a

a = 3

(1) 1 = b * 2³ = 8b

b = 1/8

f(x) = 1/8 * x³

^;-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2012 af mathon

#1 skrevet lidt kortere:
y = b·x^a

y₂/y₁ = (x₂/x₁₎^a

27/1 = (6/2)^a

3³ = 3^a

a = 3

men med samme "indhold"

Skriv et svar til: Uden hjælpe midler potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.