Matematik
Løs 2. grads ligning
Hej! Jeg skal løse denne ligning f(x) = x2-4x+5 = 3-x. Hvad skal jeg gøre? Jeg har kun løst ligninger der har været = 0. Har svært ved matematik, så hvis en ville vise mig hvordan man gør og hvorfor. Tak :)
Svar #1
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Isoler alle leddene på venstre side, og reducer:
x2 -4x +5 -3 +x = 0 , dvs
x2 -3x +2 = 0
Svar #2
17. februar 2012 af Marklind (Slettet)
Okay på den måde. Skal jeg så nu finde diskriminanten som man plejer?
Svar #3
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, hvis du ikke umiddelbart kan se, hvad rødderne er.
x2 -3x +2 = (x-1)·(x-2) = 0
Svar #4
17. februar 2012 af mathon
når rødderne er α og β
gælder
i en reduceret, ordnet og normeret andengradsligning
x2 + px + q = 0
er
α+β = -p røddernes sum er lig med koefficienten til x med modsat fortegn
α·β = q røddernes produkt er lig med ligningens sidste led
Svar #6
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er Vietas formler for 2.-gradspolynomier, og det ses jo let ved udregning. Hvis polynomiet er normeret, og hvis rødderne er α og β , har man
(x - α)·(x - β) = x2 -(α+β)·x + α·β
= x2 + px + q
Svar #7
18. februar 2012 af YesMe (Slettet)
#6
Tak. Den sidste linje, skulle der ikke have stået " = x2 - px + q" ?, minusset istedet for plusset.
Svar #8
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, det skulle der da ikke. Man aflæser så
α+β = -p , og
α·β = q .
Svar #10
18. februar 2012 af Krabasken (Slettet)
# 7
Nej, fordi i # 6 står der x2 + px + q = 0
og i # 4 står der α+β = - p ( eller - (α+β) = p) og α·β = q
;-)
Svar #11
18. februar 2012 af Marklind (Slettet)
#4, det forstår jeg ikke? Det har jeg ikke lært endnu. Kan jeg ikke bare finde diskriminanten osv som man plejer?
Svar #12
18. februar 2012 af Marklind (Slettet)
dvs a er -1 og β = -2.. q = 2 og p = 3?
Men er det svaret?
Svar #13
18. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Jo, det kan man da. I denne 2.-gradsligning
x2 -3x + 2 = 0
er a = 1, b = -3, og c = 2. Beregn nu diskriminanten og rødderne.
Skriv et svar til: Løs 2. grads ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.