Ligninger med brøker

begge ligninger er skjulte 2.gradsligninger

1/x + 2x = 3   ⇔      gang med x≠0

1+2x²=3x  ⇔

2x²-3x+1=0      løses med 2.gradsfromlen eller det ses at

2x²-3x+1=(2*x-1)*(x-1)=0  og nulreglen kan så benyttes

12/x² - 16/(x-2) = 0  ⇔    gang med x²≠0

12 - 16x²/(x-2) = 0   ⇔   gang med (x-2)≠0 ⇒x≠2

12(x-2) - 16x² = 0   ⇔

-16x²+12x-24=0  løses med 2.gradsfromlen (start med at find D)

Ved ligninger med brøker er det altid en god ide at starte med at finde en fællesnævner og gange alle led i ligningen med den.

Derefter kan brøkerne forkortes, hvorved nævnerne forsvinder og der ikke er brøker mere.

husk forbehold

1/x + 2x = 3          x≠0

                                                      gang alle led emd x og forkort beøken (1*x/x), hvilket giver 1

                                                      du har nu en 2.grads ligning, som løses med løsningsformelen

12/x2 - 16/x-2 = 0        x² ≠ 0   og (x-2) ≠ 0          

                                                     står der x-2 i nævneren?

                                                   gang alle led med x²(x-2)

12*x²*(x-2)/x² -16*x2*(x-2) -/(x-2) = 0*x2*(x-2)                          forkorter brøkerne

12*(x-2) -16*x²=0