Matematik
Maksimal antal rødder i polynomier
Hvordan begrunder man hvor mange rødder et polynomie kan have?
Jeg sidder med et 3., 4. og 5. gradspolynomie.
Hvis der skal være en rod, skal x være et tal for hvilket f(x)=0. Har man standard-funktionen f(x) = ax^3+bx^2+cx+d, kan man vel sige at ar^3+br^2+cr+d = 0. Er det begrundelse nok? i kan man i så fald bare forlænge leddet ved større polynomier? -> ax^4+bx^3+cx^2+dx+e? eller hvordan et 4. gradspolynomie nu ser ud :-)
/Jeppe
Svar #1
21. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det følger af sætningen om, at hvis to polynomier af grad n stemmer overens for (n+1) forskellige værdier af x, da er polynomierne identiske. Et polynomium af grad n kan derfor ikke have flere end n forskellige rødder.
Svar #2
21. februar 2012 af lars3847 (Slettet)
se denne Film på, måske kan det hjælpe dig lidt
http://www.youtube.com/watch?v=41CSr-FvC18
Skriv et svar til: Maksimal antal rødder i polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.