Matematik
I et rektangel har diagonalerne en længde på 10, og den spidse vinkel mellem disse er 70°.
Hej kan i hjælpe med disse 2 opgaver?
I et rektangel har diagonalerne en længde på 10, og den spidse vinkel mellem disse er 70°.
a) Bestem sidelængderne og arealet af rektangelet.
En cirkel har centrum i punktet C(3,-2), og har en radius på 5.
b) Bestem koordinatsættet til cirklens to skæringer med andenaksen.
Svar #1
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Kalder man rektanglets sider for a og b og diagonalerne d = 10, ved man da, at
a/b = tan(70º/2) = tan(35º) , og
sin(35º) = b/d ,
hvorved a og b let kan findes. Arealet er da A = a·b .
Svar #3
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jeg begik en fejl i #1.
Det skal være sin(35º) = a/d i #1
Man finder så
a = 10·sin(35º) ≈ 5,7358 , og
b = a/tan(35º) = 10·cos(35º) ≈ 8,1915
Svar #4
22. februar 2012 af turok (Slettet)
jamen, jeg for da a til 4,28....
eller skal man trække 4,28 fra 10?
Svar #5
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej. Fremgangsmåden og resultaterne er givet i #3.
Svar #6
22. februar 2012 af turok (Slettet)
altså forstår ikke helt hvordan du for tan(35) til cos(35)
Og mine resultater stemmer ikke overens med dine..
Svar #7
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Lav en tegning af et rektangel. kald den korte side for a og den længste side for b, og kald diagonalen for d. Det vil fremgå, at vinklen mellem diagonalen og den længdste side er det halve af den spidse vinkel mellem diagonalerne. Diagonalen er hypotenuse i en retvinklet trekant med kateterne a og b. Derfor er
a/b = tan(70º/2) = tan(35º) , og
a = d·sin(35º) ,
og man får så a og b beregnet som i #3.
Du må jo så beskrive hvordan og hvad, du kommer frem til.
Svar #8
22. februar 2012 af turok (Slettet)
Forstår det godt, men for bare ikke de samme tal på lommeregneren, som dig..
Svar #9
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det skyldes, at du regner vinklerne i radianer og ikke i grader.
10·sin(35) = -4,28183 , men
10·sin(35º) = 5,7358
Svar #10
22. februar 2012 af turok (Slettet)
ja, det fandt jeg lige ud af :) tak for hjælpen, kan du evt. hjælpe med den anden opgave?
Svar #11
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Formuler en ny opgave i en ny opgavetråd. Der er sikkert nogen, der kan hjælpe med den.
Skriv et svar til: I et rektangel har diagonalerne en længde på 10, og den spidse vinkel mellem disse er 70°.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.