Matematik

Partiel integration

22. februar 2012 af elissa92

Håber, jeg kan få lidt hjælp

Angiv følgende ubestemte integraler ved partiel integration:

∫x * e^xdx

f(x) = x g(x) = e^x

F(x) = 1/2 x² g´(x) = e^x

∫x * e^x dx = 1/2x² * e^x - ∫1/2 x² * e^xdx

= 1/2 x² * e^x - 1/6 x³ * e^x+ k

Men det er forkert, det rigtige svar er:

xe^x - e^x + k

Hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. februar 2012 af nielsenHTX

du skal bytte rundt på F(x) og g(x)

så F(x)=e^x og g '(x)=1

prøv nu igen

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

∫ x·e^x dx = x·e^x - ∫ e^x dx = xe^x - e^x + k

Du går den forkerte vej. Du skal bytte om på funktionerne f(x) og g(x). Det drejer sig om at differentiere polynomiumsfaktoren til e^x ned til en konstant.

Svar #3
22. februar 2012 af elissa92

Tusind tak :)

Jeg har lige løst en anden opgave, der lyder:

Angiv følgende ubestemte integraler

∫2x * sin(x) dx

= -cos(x) * 2x + sin(c) * 2 + k

Er det korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. februar 2012 af nielsenHTX

#3 ja det er korrekt, hvis du mener sin(x)

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du kan altid kontrollere dit resultat ved at differentiere tilbage igen. Med sin(c) mener du sikkert sin(x) ?

Svar #6
22. februar 2012 af elissa92

ja, det mener jeg :)

Skriv et svar til: Partiel integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.