Matematik
Eksponentielle funktioner
man kan beskytte sig mod røntgenstråler ved hjælp af blyplader. dette skyldes, at intensiteten af de røntgenstråler, der passerer blypladen, er en eksponentielt aftagende funktion af blypladens tykkelse. denne funktion betegnes I, og det gælder
I(x)=I0ax, X >0
hvor I0 betegner den oprindelige intensitet før røntgenstrålerne rammer blypladen, og hvor a er en positiv konstant, mens x betegner blypladens tykkelse, målt i mm. intensiteten måles i en enhed, der er uden betydning i denne opgave.
for hver type røntgenstråling kan man definere begrebet halveringstykkelse som den blypladetykkelse, der reducerer strålingsintensiteten til halvdelen af den oprindelige intensitet. om en bestemt type røntgenstråling oplyses det, at halveringstykkelsen er 0,13 mm.
A) bestem (gerne grafisk) den blypladetykkelse, der skal anvendes for at intensiteten reduceres til 1% af den oprindelige intensitet,
B) bestem konstanten a med to decimaler?
på forhånd tak!)
Svar #2
25. februar 2012 af fox94 (Slettet)
Har du evt. en uddybende forklaring på det du er kommet frem til?
Samtidig ville jeg så høre hvad opgaven: a) vil give?
Svar #3
25. februar 2012 af peter lind
Hvjs du indsætter x = x0 får du I(x0) = I0*½x0/x0 = I0*½1 = ½I0
Svar #4
25. februar 2012 af fox94 (Slettet)
Jeg forstår ikke helt hvordan du får a til at være 1/2?
Men hvordan vil man så beregne opgave a) ?
Svar #5
25. februar 2012 af peter lind
a er ikke ½.. Hvis du vil finde a kan du bruge I = I0*½x/x0 = I0*(½1/x0)x = I0*ax.
opgave a) 0,01I0 = I0*½x/x0
Svar #6
25. februar 2012 af fox94 (Slettet)
Jeg mente a som funktionens grundtal som du har fået til 1/2, så hvorforer (1+r) = 1/2
Svar #7
25. februar 2012 af peter lind
Jeg får ikke a =½. Jeg har ikke angivet nogen som helst værdi for a. Derimod har jeg angivet hvordan a kan findes i #5
Svar #8
25. februar 2012 af fox94 (Slettet)
I(x) = I0*½x/x0 hvor x0 er halveringstykkelsen
Jeg har nu understreget det jeg mener 1/2
Svar #9
25. februar 2012 af peter lind
ja men det er ikke a. Hvis a var ½ skulle der stå ½x. Det står der ikke. Der står ½x/x0 Se #5 for hvordan du finder a
Svar #10
26. februar 2012 af peter lind
For at sammenligne de forskellige indgående funktioner kan det være en fordel at se på når x = 1
I = I0*½x I(1) = I0*½1 = I0*½
I = I0*½x/x0 I(1) = I0*½1/x0
I = I0*ax I(1) = I0*a1 = I0*a
Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.