Matematik
Diff ligning
Jeg er begyndt med at repetere diffligninger, og fandt på nogle opgaver som øvelser. Og der var nogle af dem, jeg ikke kan finde ud af at løse.
y' = yx - y + 4
Jeg ved, at det er det samme som y' = y(x - 1) + 4. Men hvad skal man gøre derefter?
(1/y)y' = x - 1 + (4y)
Svar #1
28. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skriver ligningen på formen
y' -(x-1)y = 4
og benytter den generelle løsningsformel for den lineære differentialligning af 1. orden ("panserformlen") .
Hvis ligningen har formen
y' + p(x)·y = q(x) ,
er den generelle løsning
y = e-P(x) · ( ∫ eP(x) · q(x) dx + c ) ,
hvor
P(x) = ∫ p(x) dx
er en stamfunktion til p(x) .
Skriv et svar til: Diff ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.