MATEMATIK problem lidt

Hvad for en figur og hvilken startbetingelse kender du?

Alt jeg kender står i PDF'filen (vedhæftet dokument)

ellers er det h og d og omkredsen har jeg regnet mig frem til 

#2

Omkredsen består så af tre sider fra rektanglet og en halvcirkel. Rektanglet har siderne h og d, og cirklen har diameteren d.

Hvis det er givet, at h = 1m og d = 0,70m , er der ikke noget at optimere. Det vile være en god ide, hvis du formulerer hele opgaven.

Ja men hvordan laver man så en forskrift ud af det?

Kan ikke rigtig se det med mindre jeg bare skal lægge dem sammen

Jo da....

Der

Ved et nyt design skal arealet af pladen være 1m2
c) Opstil en forskrift for omkredsen O som funktion af diameteren d.
d) Bestem d og h således, at omkredsen er mindst muligt.

#5

Start med at opstille et udtryk for omkredsen O som funktion af d og h, og for arealet A som funktion af h og d. 

Benyt så, at A = 1m² til at isolere h og udtrykke O som funktion af d alene.

Hvordan vil et sådan udtryk for omkredsen som funktion af d lyde? 

For det er vel ikke bare O(d) = (1/2)*d*Pi+2*h+d

#7

Jo, det er udtrykket for omkredsen.

Arealet er A = h·d + (1/2)·π·(d/2)²

http://uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF13/Proever%20og%20eksamen/Opgavesaet/130529%20GL%20Matematik%20A%20htx%2029%20maj%202013.pdf

hvad med opgave 5 på side 6? hvordan skal jeg beskrive det?

#9

Man skal beskrive, hvad der sker i hvert trin. Hvad er du i tvivl om her?

Her forstår jeg bare ikke hvordan jeg skal beskrive hvert step. Hvad skal for eksempel skrive i det første step?

#11

1) Vinklen v er det halve af centervinklen i en regulær n-kant, derfor v = (360º/n)/2 = 180º/n

Nåh ja det kunne jeg sådan set godt se, tak for det! :) nu er jeg med, men forstår så bare ikke hvordan tan(180/n)=(b/2)/h. 

#13

Man benytter så udtrykket for tangens til en vinkel i en retvinklet trekant. Man har da

        tan(v) = (b/2)/h

dvs

        tan(180º/n) = (b/2)/h

Det er vigtigt at angive gradtegnet, hvis vinklen angives i grader.

jeg kan ikke helt se hvad det er der sker. hvad sker der i de sidste 3. når du skriver hvad der sker er det jo åbenlyst hvordan der går til. er der en hjemmeside hvor en sådan formel er udledet?

#15

Læs dog også forklaringen i opgaven. I (3) beregner man aralet af en af de små trekanter:

      A_Δ = (1/2)·(b/2)·h = (1/2)·(b/2)·(b/2)/tan(180º/n)

hvor man indsatte et udtryk for h afledt i (2)

og det reduceres lidt i (4)

      A_Δ = (1/2)·(b²/4)·cos(180º/n)/sin(180º/n)

og endelig benytter man, at hele n-kanten består af 2n kongruente trekanter af denne slags.