Bestem den værdi af x der gør vejen billigst mulig.

Ingen der har et bud?

#0

a) rigtig fremgangsmåde, resultatet er ikke rigtigt

|AP|=√(1600+x^2) .

|PB| = √(33^2+(46-x)^2)

b) f(x)=|AP|+|PB| indsæt så de rigtige fra a)

og man finder minimum ved at løse

f '(x)=0

Okay, tak

Ja jeg fandt ud af det at jeg havde beregnet den første forkert

Resultaterne for a er

a)

|AP|=√(1600+x^2)

|PB|=√(x^2-92x+3205)

b) det var også det jeg var kommet frem til, men mener da at jeg skal gange hver af AP og PB med det det koster at bygge vejen, så det bliver sådan her

50 * √(1600+x^2) + 60 * √(x^2-92x+3205)

Ja minimum er selvfølgelig hvis x er = 0 men hvis jeg nu skal finde den billigste løsning, kan det jo lige så godt være 46, fordi at jo mindre x er jo længere bliver den vej der er dyrest at lave, så vidt jeg har forstået det. og derfor må vejen være dyrer når x = 0 end når den er x = 46?

mvh

Hvis jeg nu sætter f(x) = 0 som du skriver.

altså 50·√(x^2+1600)+60·√(x^2-92x+3205) = 0 skriver den bare false.

Men mente du at x skal være 0? for så skriver den 5396,76 og øges x falder prisen.

gør jeg noget helt galt her?

skriver jeg tal der er højere end 3 end på x plads skriver Mit problem Ti-nspire at tallet ikke er reelt.

#3+4 f(x) har ikke minimum for x=0...

du skal finde hvor den afledte er 0(f '(x)=0) og ja

f(x)=50*|AP|+60*|PB|

så må du have defineret din funktion forkert da

fx f(4)=200*√(101)+180*√(317)≈5214.78

Hmm okay, så forstår jeg nok ikke hvordan jeg skal finde minimumet.

har aldrig set f '(x)=0 skrevet sådan før

har kun kunne finde f(x) =50·√(x^2+1600)+60·√(x^2-92x+3205)

hvordan siger du så man gør for at finde minimumet?

Undskyld, jeg er meget træt her til aften.

#6 du har skrevet det er B-niveau, har i ikke haft om differentielregning?

#6 Ja det har jeg, men nej, det har vi ikke haft endnu, fordi det får jeg først i 2.g

Jeg ved bare at jeg går i 1.g hvor jeg har Mat A, og vores opgaver plejer at være på B niveua.

Men kan man gøre det på en anden måde?

Mvh

#8 hmm ikke lige hvad jeg kan komme på, så er det bare at tegne den og aflæse hvor der er minimum 

men f(x)=50 * √(1600+x^2) + 60 * √(x^2-92x+3205)  har minimum for x=28,03024865   (hvordan du så vil aflæse det ved jeg ikke)

Okay nu har jeg prøvet at sætte 28,03024865 ind på x plads i  (x)=50 * √(1600+x^2) + 60 * √(x^2-92x+3205). der får jeg 4696,703781. dvs. at vejen ikke kan blive billigere end 4696,703781 mio. kr.?

Jeg må spørger min lærer imorgen, det skulle ikke undre mig hvis han havde givet os en opgave vi ikke kan regne ;)

Mange tak for alt hjælpen.

#10 ja vejen bliver ikke billigere end de 4696,70 mio. kr du kan jo prøve med f(28,2) og f(27,8) og se om begge ikke er større end f(28,0..).

Okay mange tak, det bliver til at jeg tegner den og aflæser, og spørger min lærer imorgen om det er iorden.

mvh M!xZo og mange tak!

# 9 & 11 har det rette facit - men indrømmet - det er beregninger, som selv TI-regnere må gi' op overfor,

så det er ikke så mærkeligt, hvis det falder dig svært.

AP 50 mio/km............PB 60 mio/km

a)       AP = √(40^2+x^2)=√(x^2+1600)
PB = √(33^2+(46-x)^2 = √(x^2-92x+3205)

b)       Pris = AP*50 mio + PB*60 mio =
50*√(x^2+1600) + 60*√(x^2-92x+3205)

c)      Pris' = 50x/√(x^2+1600) + 60*(x-46)/√(x^2-92x+3205) sættes  = 0
x = 28,030 km