exciterede tilstand

Har lige et spørgsmål til sandsynligheden for, at et atom befinder sig i en given exciteret tilstand (hvor grundtilstanden er talt med herunder).

Min bog betragter et stort resevoir af energi, og siger, at des mere energi, som et enkelt atom har opslugt fra resevoiret, des mindre er multipliciteten af energitilstandene for reservoiret, dvs.:

p1/p2 = Ω1/Ω2

Det er jo ret klart. Herfra går bogen videre til at finde den famøse partitionsfunktion:

Z = ∑e^-E/kT

udledningen er egentlig ikke svær, den bruger den termodynamiske identitet og definitionen på entropi, men der må ske et eller andet mærkeligt undervejs, som jeg ikke lige kan se. 

For bogen går så videre til f.eks. at udregne sandsynligheden for at et atom i solen er i grundtilstanden eller en exciteret tilstand. Herfra viser den med partitionsfunktionen, at det kun er 1 atom for hvert milliard atom i grundtilstanden, som er i første exciterede tilstand.
Og med argumentationen indtil partitionsfunktionen er der noget der går galt i min forståelse.

Lad os sige vi har et energi resevoir med 100000000000000000000000000000000000 enheder energi. Et atom i grundtilstanden opsluger intet af denne energi, så her er multipliciteten højst. Hvis vi så tager et atom i første exciterede tilstand opsluger det måske 0.0000000001% af den totale energi i resevoiret. Derfor kan multipliciteten da praktisk talt ikke ændre sig?
Men hvad er det så, der går galt i min forståelse, når man med brug af partitionsfunktionen får en så lille sandsynligheden er i første exciterede tilstand? 

Det var nok et lidt langt og forvirrende spørgsmål, men jeg håber I har en idé om, hvad jeg undrer mig over. Ellers skriv endelig..