Matematik

gear på cykel opgave

08. marts 2012 af Nonototo (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Kære læseren jeg skal have den opgave og aflever snart til læren ,men da jeg havde været indlagt på sygehus følt jeg ikke med i skolen håbe virkelig i vil hjælpe mig

 

Ogaven

Når man træder 1 gang rundt på pedalerne, kommer man et vist antal meter frem. Hvor langt man kommer frem, afhænger af hvilket gear man kører i. Jo højere gear man kører i, jo længere kommer man frem på 1 pedal-omdrejning.
Gearet afhænger af forholdet mellem antallet af tænder på kædehjulet (tandhjulet foran) og gearhjulet (tandhjulet bagpå).
Hvor mange meter man kører, kan findes med denne formel:

hvor L er antal meter cyklen kører
  k er antal tænder på kædehjulet
  g er antal tænder på gearhjulet


• Vis at man kører 4,41 m, når der er 45 tænder på kædehjulet og 22 tænder på gearhjulet.


Hold gearhjulet fast på 12 tænder. Derimod ændre vi kædehjulet således at vi gør det én tand større hele tiden, begyndende med 12 tænder og sluttende med 54 tænder.
• Hvilken type funktion beskriver forholdet mellem antal kørte meter og antallet af tænder på kædehjulet?
• Hvordan tror du billedet af denne funktion ser ud i koordinatsystemet?
• Tegn funktionen i et koordinatsystem.
k afsættes på x-aksen og L på y-aksen.
• Prøv at forlænge kurven bag ud (mod venstre). Rammer kurven i koordinatsystemets 0-punkt?
Og hvorfor gør den det (hvis den altså gør det)?


Nu skal kædehjulet holdes fast på 45 tænder, hvorimod vi ændrer på gearhjulet. Begynd med 12 tænder og gør gearhjulet én tand større op til 45 tænder.
• Hvilken funktion er der nu tale om, når vi ser på forholdet mellem antal kørte meter og antallet af tænder på gearhjulet?
• Tegn denne funktion i samme koordinatsystemet som før.
• De to kurver skærer hinanden.
Prøv at forklare hvad dette skæringspunkt betyder.

 

Vedhæftet fil: Gear på en cykel-2.doc

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

-


Brugbart svar (5)

Svar #2
08. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

L = 2,1545 * k / g

--------------------------------------------------------

k=45 og g=22

L = 2,1545 * 45 / 22 = 4,41 (m)

--------------------------------------------------------

Rød graf: g=12 og k = 12-54  er en ret linie

Linien går igennem nulpunktet, fordi den kørte strækning pr. trådt pedal-omgang er proportional med antallet af tænder på kædehjulet (k)

--------------------------------------------------------

Blå graf: k=45 og g = 12-45 er en hyperbel

Skæringspunktet angiver det antal tænder i de to tilfælde, hvor man kommer samme antal meter fremad pr. trådt pedal-omgang.

-------------------------------------------------------

Se vedhæftede  ;-)

Vedhæftet fil:Gear på cykel.PNG

Svar #3
09. marts 2012 af Nonototo (Slettet)

heeej jeg vil bare takke for hjælpen , det er sikkert noget jeg kan bruge i forbindelse med min opgave.

 

 

have en god weekend


Skriv et svar til: gear på cykel opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.