Matematik
Svære opgave, lidt hjælp..
Hej
Jeg skal bestemme |AB| og AB buen..
Jeg skal først bestemme |AB|, men kan ikke komme videre.
Kan jeg få nogle hint til, hvad man skal gøre..?
Opgaven er uploadet som billede, og der skal siges at r=6371.
På forhånd tak.
Svar #1
10. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Kald Jordens centrum for C. Benyt, at trekant CAF er retvinklet. Man kender hypotenusen samt den ene katete. Det halve af korden AB er højde i denne trekant.
Svar #2
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man har så, (med længder regnet i km), at
|AF|2 = |CF|2 - |CA|2 = (r+9)2 - r2 = 9·(2r + 9) ,
og dermed
(1/2)|AB|·|CF| = |CA|·|AF| , eller
|AB| = 2r · √(9·(2r + 9)) / (r+9)
Buelængden ∪AB er da
∪AB = r · 2·cos-1(r/(r+9))
Svar #3
11. marts 2012 af anonym000
Jeg kan ikke rigtige se den retvinklettrekant...?
Prøv kig på billedet og se, hvad jeg ser..
...............
Svar #6
11. marts 2012 af anonym000
Ahh...
Men, hvordan kunne du se at, den er retvinklet..?
...............
Svar #7
11. marts 2012 af anonym000
i #2
forstår jeg |AF|2 = |CF|2 - |CA|2 = (r+9)2 - r2 = 9·(2r + 9), men så mister jeg også trådet der fra.
Hvorfra ved man hvad halvdelen af |AB| er ..?
...............
Svar #8
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Trekanten er jo retvinklet, fordi AF er tangent til cirklen, og CA er radius i cirklen.
#7
Hypotenusen CF deler jo korden AB i to lige store stykker, så det halve af korden AB er højde i den retvinklede trekant. Da ved man så, at produktet af højden og hypotenusen er lig med kateternes produkt.
Svar #9
11. marts 2012 af anonym000
#8
#6
Okay.
#7
Så er FC grundlinjen..?
Men hvordan ved man at
"Da ved man så, at produktet af højden og hypotenusen er lig med kateternes produkt"
...............
Svar #10
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
I en retvinklet trekant er kateterne jo et sæt højde-grundlinie på lige fod med højden-hypotenusen. Arealet af den retvinklede trekant kan jo beregnes
T = (1/2)·a·b = (1/2)·h·c ,
hvorfor
a·b = h·c
Svar #12
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Okay? Du burde nikke genkendende til det, fra det, du lærte i folkeskolen.
Skriv et svar til: Svære opgave, lidt hjælp..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.