Matematik

2 potensfunktioners skæringspunkt?

13. august 2005 af Fnuggi (Slettet)

Hey...
Hvordan er det lige man beregner to potensfunktioners skæringspunkt??

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2005 af frodo (Slettet)

sætter dem lig hinanden, og løser den derved fremkomne ligning

Svar #2
13. august 2005 af Fnuggi (Slettet)

Ja men jeg kan ikke få det til at passe med min aflæsning.
f(x)= 13,9409*x^0,1806 og g(x)= 69,9897*x^-0,6372

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

13,9409*x^0,1806 = 69,9897*x^-0,6372
<=>
13,9409/69,9897 = x^-0,6372/x^0,1806
<=>
13,9409/69,9897 = x^-0,8178
<=>
ln(13,9409/69,9897) = ln(x)*-0,8178
<=>
ln(13,9409/69,9897)/-0,8178 = ln(x)
<=>
x = e^[ln(13,9409/69,9897)/-0,8178]

bliver ca. 7,19

Svar #4
13. august 2005 af Fnuggi (Slettet)

Okay de 7,19 passer fint nok - har aflæst det til 7,2
Men jeg forstår ikke helt udregningen - hvad er In og e?? Ikke lige noget vi har lært at bruge

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hmm - har I slet ikke lært om logaritmer? Potensfunktioner er strengt taget ikke på mit pensum, så jeg ved ikke om der er en lettere måde at løse ligningen på en den jeg har brugt, men jeg kan ikke se hvordan man skulle kunne gøre det uden logaritmer.

ln står for den naturlige logaritme funktion, som har grundtallet e. Den eneste regel man skal bruge i dette tilfælde er vist at ln(x^a)=a*ln(x). Man kunne også bruge titalslogaritmen, hvis du kender den bedre...

Svar #6
13. august 2005 af Fnuggi (Slettet)

Jo vi kalder det bare log fordi det hedder det på lommeregneren. Men vi har ikke lært noget med e, og kan ikke få det til at stemme når jeg skriver det ind på lommeregneren.

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ah. Ok, I har sikkert brugt titalslogaritmen, så. Princippet bag den naturlige logaritme er præcis det samme, her bruger man bare e i stedet for 10, og ln i stedet for log. Med titalslogaritmen bliver udregningerne bare:

<=>
log(13,9409/69,9897) = log(x)*-0,8178
<=>
log(13,9409/69,9897)/-0,8178 = log(x)
<=>
x = 10^[log(13,9409/69,9897)/-0,8178]

Svar #8
13. august 2005 af Fnuggi (Slettet)

Jeps - der var den. Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. august 2005 af frodo (Slettet)

den letteste måde er da helt at undgå logaritmer og eksponentialfunktioner, ved simpelthen at roduddrage:

x^a=p <=> x=p^(1/a)

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

doh, ja, selvfølgelig

Skriv et svar til: 2 potensfunktioners skæringspunkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.