Matematik
int.
integrer
f(x)=1/(4x^2)
Svar #1
13. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt den generelle formel
∫ a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + k , n ≠ -1 .
1/(4x2) = (1/4)·x-2 .
Svar #5
13. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man integrerer funktionen ved at betragte den som en potensfunktion og så udnytte udtrykket for stamfunktion til en potensfunktion.
a er en konstant, der svarer til konstanten (1/4) i din funktion, og n er eksponenten, der her er lig med -2 i din funktion.
Svar #6
13. marts 2012 af bokaj123
hvordan vil du lave
1/(4x^2)
om til en potens funktons?
x^-1 = 1/x
er det den vi bruger ?? hvad med konstanten 4 ? : /
Svar #7
13. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er jo forklaret nederst i #1:
1/(4x2) = (1/4)·x-2
Svar #10
14. marts 2012 af bokaj123
og integralet af x^2 dx = -1/3x^3
så den kommer til at hedde
1/4* - 1/3 x^3 = -1/13 x^3 ?
Svar #12
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10, #11
Ingen af delene er korrekt, da
∫ x-2 dx = -x-1 +k = -(1/x) + k ,
hvorved
∫ 1/(4x2) dx = (1/4) · ∫ x-2 dx = -(1/(4x)) + k
Svar #13
14. marts 2012 af bokaj123
1/4 * 1/3 x^-1 = 1/12 x^-1
hvis det er forkort kan jeg sgu ikke helt se hvordan du gør.
∫ x-2 dx = -x-1 +k = -(1/x) + k
Svar #14
14. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Det er forkert, da der ikke kommer nogen faktor (1/3) ind i billedet. Se udregningen i #12.
∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k , n ≠ -1 .
Her er n = -2 , så
∫ x-2 dx = x(-2+1)/(-2+1) + k = [ x-1 / (-1) ] + k = -(1/x) + k
Endelig ganges med faktoren (1/4) fra den oprindelige funktion.
Skriv et svar til: int.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.