differentiering af brøk

f(x) = x²     (e^x / (3x²+2))

benyt 

(u·v)' = (u'·v + u·v')

     hvor v = w/z , dvs (w/z)' = (w'·z - w·z')/z²

til sammen

(u·v)' = (u·(w/z))' = u'·(w/z) + u·((w'·z - w·z')/z²)

... lad  u = x²  , w = e^x   og   z = 3x²+2

Tak.. altså jeg ved sådan set godt hvilke formler osv jeg skal bruge, har bare brug for hjælp til at gange parantesserne ud

#2

Det er bedre at danne en formel først hvad der skal være hvad osv istedet for at bruge så meget tid på at differenciere.

(u·(w/z))' = u'·(w/z) + u·((w'·z - w·z')/z²)

... lad u = x²   , w = e^x   og   z = 3x²+2

(x²·(e^x/(3x²+2)))' = 2x·(e^x/(3x²+2))   +   x²·((e^x·(3x²+2) - e^x·(6x))/(3x²+2)²)

     ... reducer ;)

Værdsætter din hjælp, men er det jeg har gjort på min linje 2 ikke korrekt? I så fald vil jeg gerne have hjælp til at komme videre derfra. Synes det gør det meget uoverskueligt at koge det ned til 1 linje som du gør .. :(

Okay,

2. linje passer.  Tælleren kan faktoriseres til x(3x³ + 2x + 4)e^x

Tak fordi du gider at bruge tid på at hjælpe, det er virkelig dejligt

Har faktisk ikke lært at faktorisere endnu :))

Søger stadig lidt hjælp til at reducere tællere. Hvis du stadig har tid.. vil du så tage det lidt mere step for step hvordan du reducerer?

Man kan ikke reducere den mere.

Det bliver så til

f'(x) = (x(3x³ + 2x + 4)e^x) / (3x² + 2)²

se

tusind tak til begge.. og specielt yesme fordi du brugte så lang tid