Matematik
Kugle ??
En kugle med diameter 135 cm. Den lodrette afstand fra kuglens top til den plan afgrænser forneden, er 22 cm.
a)Bestem kuglens ligning i et koordinatsystem hvor kuglens centrum ligger på z aksen og hvor den plan der afgrænser for neden er xy-planen.
b) bestem en ligning for den cirkel i xy-planen der er i underkant?
Er hel blank:( virkeliiig
Svar #1
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det er lidt svært at forstå den upræcise formulering.
a) Centrum ligger vel i punktet (0 ; 0 ; 22 - (135/2)) og kuglens radius er r = 135/2 .
b) Hvad skal der forstås ved en cirkel, der er i underkant? Menes der skæringscirklen mellem kuglen og xy-planen? Dens centrum er i xy-planen i (0;0), og dens radius findes ved brug af Pythagoras.
Svar #2
19. marts 2012 af didodawood (Slettet)
'Det er lampens underkant!
Men hvordan har du fået punkterne (0:0:22 - 135/2) det forstod jeg ikke
Svar #3
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis kuglens centrum var på xy-planen i (0;0;0), ville kuglens øverste punkt have koordinaterne (0 ; 0 ; 135/2) . Imidlertid er centrum forskudt, så det øverste punkt har koordinaterne (0 ; 0 ; 22) . Vi har altså parallelforskudt hele herligheden i z-aksens retning ved at trække (135/2) -22 fra alle z-koordinater. Derfor er kuglens centrum da i punktet
(0 ; 0 ; -((135/2) -22) ) = (0 ; 0 ; 22 - (135/2)).
Lav en tegning for at få overblik og for at lette forståelsen.
Skriv et svar til: Kugle ??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.