Matematik
Problemregnings opgave..
Hej jeg er gået i stå ved denne opgave.
Et togs bremselængde B kan beregnes ved formlen:
B= ((2,765 * v + 0,0480 * L)2) / 119
B: Bremselængde i meter
v: Fart i km/t
L: Togets længde i meter
b: Togets bremsetal
Et tog er 168 m langt. Dets bremsetal er 119, og det kører med en fart på 110 km/t.
Undersøg, hvor stor farten højst må være, hvis bremselængden skal være under 1000 m.
Mit forslag ville være at lave en graf der. Men ved ikke hvordan jeg skal omforme denne
" ((2,765 * v + 0,0480 * L)2) / 119 "ligning. Nogen der kan hjælpe ?
Svar #3
22. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)
Sæt alle tal ind i formlen...
dvs.
1000 = ((2,765 * v + 0,0480 * 168)^2) / 119
nu skal du finde v...
Gang med 119 og tag kvadratroden på begge sider
kvadratrod(1000*119) =2,765 * v + 0,0480 * 168
Resten skulle du kunne klare. Tag en løbetur det klarer hjernen.
Svar #5
22. marts 2012 af Tina12453
Har ikke lige min lommeregner, men hvordan skal jeg tage kvadratroden på begge sider?
Og når jeg har gjort det, har jeg så ligningen jeg skal bruge til at lave en graf?
Svar #6
22. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du kan benytte google som lommeregner. Eller benyt computerens egen indbyggede lommeregner.
Svar #7
22. marts 2012 af Tina12453
Okay kvadratroden af (1000 * 119) giver 344,96.
Men skal jeg også tage kvadratroden af 2,765 * 0,0480 * 168??
Er lidt forvirret.. Hvorfor skal man lige pludselig tage kvadratroden?
Svar #8
22. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)
Du skal jo blot løse ligningen
kvadratrod(1000*119) = 2,765 * v + 0,0480 * 168
Svar #9
22. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, ikke det sidste. Man har jo udtrykket
(2,765 * v + 0,0480 * 168)2 = 1000 * 119 ,
hvorfor
2,765 * v + 0,0480 * 168 = √(1000 * 119)
Svar #10
22. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)
Du skal ikke lave en graf med mindre du har en computer / lommeregner...
Du skal jo kun finde V.
Svar #11
23. marts 2012 af Tina12453
Okay her skal i se hvad jeg gør.
Jeg tager kvadratroden af (1000 * 119) = 344,963
Derefter siger jeg (2,765 + 0,0480 * 168) * 2 = 223335,637
223335,637v = 344,963
223335,637v / 344,963 = 647,42
V=647,42
-Hvad gør jeg forkert her??
Svar #12
23. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Det er svært at gennemskue, hvad du gør, for du blander en hel masse galt sammen i gryden. Du blander kvadrering sammen med multiplikation med 2, og pludselig dukker der et v op fra tågen på mystisk vis.
Du skal løse ligningen fra #9 færdig:
2,765 · v + 0,0480 · 168 = √(1000 · 119) ,
dvs
2,765·v = [ √(1000 · 119) ] - 0,0480·168 ,
og endelig
v = ( [ √(1000 · 119) ] - 0,0480·168 ) / 2,765 = 121,84km/t
Hastigheden af toget skal altså holdes under denne hastighed for ikke at overskride en bremselængde på 1000m.
Skriv et svar til: Problemregnings opgave..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.