ligninger med to ukendte

"Summen af et tal X og det dobbelte af et andet y er 35":                 X + 2Y = 25

"Forskellen mellem y og det dobbelte af X er 15":                              Y - 2X = 15

Løs nu ligingssystemet.

tak for hjælpen :D

Summen af et tal X og det dobbelte af et andet y er 35. Forskellen mellem y og det dobbelte af X er 15.

Der er 2 forskellige ligninger der opfylder ovenstående

#1 har skrevet det ene sæt, her er det andet:

Summen af et tal X og det dobbelte af et andet y er 35.   x+2y=35

Forskellen mellem y og det dobbelte af X er 15.               2x-y=15

"Forskellen mellem" ja, hvordan skal dén fortolkes? Kommutativ eller ej?

Jeg hælder nu til version # 1 (Der er dog en mindre tastefejl < 25 >)

Der er vel kun én løsning

x og y resp.  { 1 ; 17 }

Hvad er der galt med løsninger (13,11) den passer med opgaveteksten.

"Forskellen mellem" falder i forbindelse med subtraktion mest naturligt at tolke som at

 minuend har første prioritet i eftersætningen.

#4

Ja, jeg lavede klart en tastefejl i #1 :

x + 2y = 35

y - 2x = 15

med løsningen (x , y) = (1 , 17) .

Jeg havde selv fortolket "forskellen mellem a og b" som "differensen mellem a og b", dvs. som (a - b), som også SECC er inde på i #4 og #6. Sprogligt er forholdene nok mere afslappet, så "forskellen mellem a og b" kan fortolkes i daglig tale som |a - b|, idet det sikkert sprogligt falder de fleste mere naturligt at benytte ikke-negative tal. Men her drejer det sig om en matematisk opgave.

Vælger man i stedet at løse det andet ligningssystem

x + 2y = 35

y - 2x = -15

får man løsningen (x , y) = (13 , 11)

Er valget frit, skal relationen "forskellen mellem" da være:

∀ a, b ∈ R :   "forskellen mellem" a og b = a - b     ∨    "forskellen mellem" a og b = b - a       

       ⇔            "forskellen mellem" a og b = |a - b|  .

Er denne officielt ratificeret?  -  Jeg ved det ikke.

Det er en folkeskole opgave.

Ministeriet har flere gange lavet prøveopgaver, hvor der er 2 løsninger, tilsvarende denne opgave. Rettevejledningen har gjort opmærksom på at begge løsninger skal angives for at der kan tildeles fuldt pointtal.

Jeg er enig med #7